在投诉经济犯罪后，有权查公司财务的部门主要是公安机关的经济犯罪侦查部门，同时，在特定情况下，检察机关和审计机关也可能涉及对公司财务的调查。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关的经济犯罪侦查部门
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，公安机关在接到经济犯罪的报案、控告、举报或自首材料后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案进行侦查。
- 在侦查过程中，公安机关有权依法对公司财务进行调查，包括查阅、复制相关财务资料，询问相关人员等，以收集证据，查明犯罪事实。
调查权限：
- 公安机关的经济犯罪侦查部门具有专业的经济犯罪侦查能力，能够对公司财务进行全面、深入的调查。
- 他们有权要求公司提供相关的财务账目、凭证、报表等资料，并有权对公司的财务状况进行审计或委托专业机构进行审计。
二、检察机关
特定情况下的调查权：
- 在某些经济犯罪案件中，如果检察机关认为有必要，他们也可以对公司财务进行调查。
- 这通常发生在检察机关对公安机关的侦查活动进行监督，或者对已经提起公诉的案件进行审查时。
调查方式：
- 检察机关可以通过查阅公安机关移送的案卷材料，包括公司财务资料，来了解案件情况。
- 在必要时，检察机关也可以自行或委托专业机构对公司财务进行审计。
三、审计机关
行政调查权：
- 审计机关作为政府的经济监督部门，有权对公司的财务状况进行审计。
- 如果审计机关在审计过程中发现公司存在经济犯罪的嫌疑，他们会将相关线索移送给公安机关，由公安机关进行进一步的刑事侦查。
与刑事侦查的衔接：
- 审计机关的审计结果可以作为公安机关侦查经济犯罪案件的重要参考。
- 在某些情况下，审计机关的审计工作也可能与公安机关的侦查工作同时进行，形成合力，共同打击经济犯罪。
四、法律建议与注意事项
配合调查：
- 如果公司被要求配合调查经济犯罪案件，应当积极配合，提供相关的财务资料和其他证据。
- 拒绝配合或提供虚假资料可能构成妨碍公务罪或其他相关犯罪。
保护合法权益：
- 在配合调查的过程中，公司也有权保护自己的合法权益，如要求调查人员出示合法的调查手续，对调查过程中的违法行为提出异议等。
及时咨询：
- 如果公司对调查过程或调查结果有疑问或不满，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
如有任何关于经济犯罪或公司财务调查的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。