村集体（通常通过村委会等组织形式）确实有监督私挖乱采的权利，并且这一权利受到法律的保护和支持。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律赋予村集体的监督权利
《土地管理法》的相关规定：
- 根据《土地管理法》第十一条，农民集体所有的土地依法属于村农民集体所有的，由村集体经济组织或者村民委员会经营、管理。这意味着村集体对属于其所有的土地享有经营和管理权，自然包括对土地上可能发生的私挖乱采行为的监督权。
《村民委员会组织法》的明确规定：
- 《村民委员会组织法》第八条规定，村民委员会依照法律规定，管理本村属于村农民集体所有的土地和其他财产，引导村民合理利用自然资源，保护和改善生态环境。这进一步明确了村委会在管理村集体土地和保护自然资源方面的职责，包括对私挖乱采行为的监督。
二、村集体监督私挖乱采的具体实践
巡查监管责任：
- 在一些地方，如中阳县下枣林乡，已经制定了《打击私挖滥采巡查监管工作制度》，明确各社区（村）“两委”和集体经济组织为巡查监管第一责任单位，负责本辖区范围的巡查监管工作。这体现了村集体在监督私挖乱采方面的具体实践和责任。
举报与查处机制：
- 如果村集体发现私挖乱采行为，有权向乡镇政府或相关职能部门进行举报。这些部门会依法进行查处，以维护集体的利益和正常的法律秩序。例如，在河北省，如果村委会对违法用地、非法采矿行为未及时发现或发现了不劝止、不报告，甚至默许、纵容的，会严肃追究村“两委”主要干部责任。
三、村集体监督私挖乱采的法律后果
对违法者的处罚：
- 如果未经审批擅自进行私挖乱采，属于违法行为，可能会遭受到责令停止开采、把山林（或土地）恢复到原来的状态以及缴纳罚款等一系列的处罚。这些处罚措施旨在保护集体土地和自然资源不受非法侵害。
对村集体不作为的追责：
- 如果村集体在监督私挖乱采方面不作为，可能会面临上级部门的问责。例如，在浙江省杭州市萧山区新塘街道涝湖村，由于耕地保护不力，多名党员干部被问责。这显示了法律对村集体在监督私挖乱采方面不作为的零容忍态度。
四、建议与措施
加强宣传教育：
- 村集体应加强对村民的宣传教育，提高村民对保护土地和自然资源的意识，鼓励村民积极检举私挖乱采行为。
完善巡查监管体系：
- 村集体应建立健全巡查监管体系，确保日常监管全覆盖。可以明确一名班子成员具体负责私挖滥采巡查监管工作，并配备足够的安全员和网格员进行巡查和宣传教育工作。
强化资金支持与技术支撑：
- 乡政府、村集体应强化资金支持，有条件的情况下可以在重点区域安装监控设备，为偏远区域的私挖滥采监管和违法行为处罚提供技术支撑。
总结来看，村集体在监督私挖乱采方面享有明确的法律权利，并承担着相应的责任。为了有效履行这一职责，村集体应加强宣传教育、完善巡查监管体系，并强化资金支持与技术支撑。如果您在征地拆迁领域遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律服务。