结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确“酌定不起诉”的法律含义。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，酌定不起诉是指犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这意味着，尽管检察院决定不起诉，但犯罪嫌疑人的行为在法律上已经被认定为构成犯罪，只是由于情节轻微等原因，未受到刑罚处罚。
从法律意义上讲，由于犯罪嫌疑人的行为已经构成犯罪，因此严格来说不能开具无犯罪记录证明。因为无犯罪记录证明的主要目的是证实个人在某个时间段内没有犯罪记录，而酌定不起诉的情况下，犯罪嫌疑人的行为已经被认定为犯罪，只是未受到刑罚处罚。
然而，在实际操作中，不同地区的公安机关或司法机关可能会根据当地的具体情况制定不同的标准和掌握尺度。有些地方可能认为，酌定不起诉的情况下，犯罪嫌疑人的行为虽然构成犯罪，但情节轻微，且未受到刑罚处罚，因此可以允许开具无犯罪记录证明。但这种情况下，可能需要额外的材料或说明来辅助办理无犯罪证明的事宜。
法律建议：
咨询当地公安机关：由于不同地区的公安机关或司法机关在办理无犯罪记录证明开具业务时可能存在差别，因此建议首先咨询当地公安机关或司法机关，了解具体的要求和流程。
要求检察机关出具相关说明：如果在开具过程中遇到困难，当事人可以要求检察机关出具相关说明，以辅助办理无犯罪证明的事宜。这有助于证明犯罪嫌疑人的行为虽然构成犯罪，但情节轻微，且未受到刑罚处罚。
注意无违法记录证明与无犯罪记录证明的区别：无违法记录证明关注的是当事人是否有违反法律法规的行为，而不仅仅局限于刑事犯罪。因此，如果当事人除了酌定不起诉涉及的案件外，不存在其他违法事实，那么在申请无违法记录证明时，应可以开具。
可能的法律后果：
如果错误地开具了无犯罪记录证明，而实际上犯罪嫌疑人的行为已经构成犯罪，这可能会引发法律纠纷或责任问题。因此，在办理无犯罪记录证明时，务必遵循相关法律法规的规定，并咨询当地公安机关或司法机关的意见。
综上所述，酌定不起诉的情况下能否开具无犯罪记录证明，取决于具体的法律规定和当地公安机关或司法机关的实际操作标准。建议当事人在办理前咨询当地相关部门以了解具体的要求和流程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。