公安局拒绝取保候审后，申诉的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、取保候审的法定条件与拒绝取保的可能原因
根据《刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
公安局拒绝取保候审，通常是因为认为犯罪嫌疑人、被告人不符合上述条件之一，或者认为取保候审可能发生社会危险性。例如，如果犯罪嫌疑人涉嫌严重暴力犯罪，或者有逃跑、毁灭证据等风险，公安局可能会拒绝取保候审。
二、申诉的法律依据与途径
如果公安局拒绝取保候审，犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人可以依据《刑事诉讼法》的相关规定进行申诉。具体来说：
向作出决定的公安机关申诉：
- 根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人对公安机关的取保候审决定不服的，可以向作出决定的公安机关提出申诉。
- 申诉时，应当提交书面申诉材料，说明申诉理由和依据。
向上一级公安机关或同级人民检察院申诉：
- 如果对公安机关的申诉处理结果不满，还可以向上一级公安机关或同级人民检察院提出申诉。
- 上一级公安机关或人民检察院应当对申诉进行审查，并作出处理决定。
法律依据：
- 《刑事诉讼法》第九十七条：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。对于拘留、逮捕的期限已经届满的，有权要求解除强制措施。有关机关应当按规定进行复核或审查，并在三日以内作出决定。
- 虽然该条款未直接提及取保候审的申诉，但取保候审作为强制措施的一种，其变更或解除同样应遵循类似的申诉和审查程序。在实际操作中，对于取保候审的拒绝决定，也可以通过类似的申诉途径进行救济。
三、申诉时的注意事项
- 及时申诉：在收到公安局拒绝取保候审的决定后，应尽快提出申诉，以免错过申诉期限。
- 准备充分：申诉时，应准备充分的证据和理由，以证明犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的条件。
- 寻求专业帮助：如果对申诉程序不熟悉，或者认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的帮助。
四、可能的法律后果
- 如果申诉成功：公安机关可能会重新审查取保候审的申请，并作出新的决定。如果符合取保候审的条件，犯罪嫌疑人、被告人可能会被取保候审。
- 如果申诉失败：犯罪嫌疑人、被告人可能需要继续接受羁押，或者等待案件进一步审理。但在此过程中，仍然可以依法行使自己的诉讼权利，如申请律师会见、提出辩护意见等。
遇到公安局拒绝取保候审的情况时，不要慌张，要依法行使自己的申诉权利。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。