劳动仲裁时效在仅向相关部门投诉未缴纳社保问题的情况下，是可以中断的。以下是对此问题的详细解答：

一、劳动仲裁时效中断的法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。同时，该法条也明确规定了仲裁时效可以中断并重新计算的情形。

二、劳动仲裁时效中断的具体情形

1. 当事人一方向对方当事人主张权利：

   • 例如，劳动者向用人单位提出支付拖欠工资、加班费等要求，或者就其他劳动权益问题与用人单位进行协商。这种主张权利的行为，无论口头还是书面，均可导致仲裁时效中断。

2. 当事人一方向有关部门请求权利救济：

   • 劳动者可以向劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等。您提到的“仅向相关部门投诉未缴纳社保问题”即属于此类情形。
   • 劳动监察部门对投诉进行调查处理的过程，视为劳动者在积极维护自己的权益，从而导致仲裁时效的中断。
   • 此外，劳动者还可以向工会等组织寻求帮助和支持，这些行为同样可以导致仲裁时效的中断。

3. 对方当事人同意履行义务：

   • 如果用人单位明确表示愿意支付拖欠的工资、补缴社保或其他费用，那么这种同意履行的行为也会导致仲裁时效的中断。

三、劳动仲裁时效中断的法律后果

一旦仲裁时效因上述情形之一而中断，从中断时起，仲裁时效期间将重新计算。这意味着，劳动者在中断事由消除后的一年内，仍然有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。

四、针对您问题的具体解答

您仅向相关部门（如劳动监察部门）投诉了用人单位未缴纳社保的问题，这属于“当事人一方向有关部门请求权利救济”的情形，因此会导致劳动仲裁时效的中断。从中断时起，仲裁时效期间将重新计算，您在中断事由消除后的一年内，仍有权提起劳动仲裁申请。

五、建议

为了更好地维护自身合法权益，建议您在投诉或主张权利时，注意留存相关证据，如投诉记录、协商记录、用人单位的回复等。这些证据将在后续的劳动仲裁中起到重要作用，有助于证明时效的中断及重新起算情况。

综上所述，劳动仲裁时效在仅向相关部门投诉未缴纳社保问题的情况下是可以中断的，且从中断时起仲裁时效期间将重新计算。