对撤销一审判决的二审裁定事实认定错误，当事人有权依法申请再审。以下是对此问题的详细分析：

一、再审申请的法律依据

在民事诉讼中，我国实行二审终审制，即二审法院的判决或裁定在送达后即生效，当事人不得再上诉。然而，这并不意味着当事人对错误的二审判决或裁定束手无策。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如认为存在错误，可以向上一级人民法院申请再审；在某些情况下（如当事人一方人数众多或双方均为公民），也可以向原审人民法院提出再审申请。这一规定同样适用于二审裁定认定事实错误的情况。

二、再审申请的受理条件

再审申请的受理条件严格且明确，当事人需基于以下情形之一提出申请：

1. 有新的证据足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
5. 因客观原因无法自行收集关键证据，且已书面申请人民法院调查收集但未被采纳的；
6. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
7. 审判组织不合法或应回避的审判人员未回避的；
8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼，或因不可归责于当事人的事由未参加诉讼的；
9. 违反法律规定剥夺当事人辩论权利的；
10. 未经传票传唤即缺席判决的；
11. 原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求的；
12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更的；
13. 审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为的。

若二审裁定存在上述情形之一，特别是事实认定错误，当事人即有权提出再审申请。

三、再审申请的程序要求

1. 申请期限：当事人提出再审申请时，需在法律规定的期限内提出，通常为判决、裁定发生法律效力后的六个月内。超过此期限，除非有特殊情况，否则再审申请可能不予受理。
2. 提交材料：当事人需提交再审申请书，并附上相关证据材料等，以说明原判决或裁定认定事实错误的具体情况。
3. 法院审查：法院会对再审申请进行严格审查，仅在符合法定条件时才会决定再审。

四、再审申请的法律后果

再审申请并非必然导致再审程序的启动。法院会对申请进行审查，若认为符合再审条件，会裁定再审，并启动再审程序重新审理案件，以纠正可能存在的认定事实错误问题。若法院认为不符合再审条件，则会驳回再审申请。

五、特殊情况下的救济途径

若再审申请被驳回，且检察监督也不支持，当事人仍然认为原判决确有错误的，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。

建议：在遇到此类情况时，及时向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。