当面临第三方公司不续签合同的情况时，赔偿问题确实是一个关键点。赔偿的具体方式和金额，主要取决于合同的类型以及不续签的具体情形。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动合同的不续签赔偿

1. 一般情况：

   • 如果第三方公司（作为用人单位）不续签劳动合同，且不是因为劳动者主动不续签或劳动者不同意公司维持或提高劳动条件续订的情况，那么公司需要向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 特殊情况：

   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 如果因公司降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签，公司同样需要支付经济补偿。

二、一般民事合同的不续签赔偿

1. 有约定的情况：

   • 如果是一般民事合同（非劳动合同），且合同中有关于不续签的赔偿约定，那么按照合同约定执行。

2. 无约定的情况：

   • 如果合同中没有关于不续签的赔偿约定，那么需要考量不续签是否构成违约、给对方造成损失等情况。
   • 如果构成违约且给对方造成了实际损失，那么违约方需要按照实际损失进行赔偿。

三、其他注意事项

1. 维权途径：

   • 如果因不续签产生劳动纠纷，劳动者可以通过合法途径维权，比如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 证据收集：

   • 在维权过程中，劳动者需要收集并保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明劳动关系及工资数额等事实。

3. 时效性：

   • 劳动者在采取法律行动时，需要注意法定时效，避免权利过期。

综上所述，第三方公司不续签合同的赔偿问题需要根据合同类型和不续签的具体情形来确定。如果是劳动合同，且不是因为劳动者主动不续签或不同意公司维持或提高劳动条件续订的情况，公司需要支付经济补偿；如果是一般民事合同，则需要看合同中有无赔偿约定，无约定则按实际损失主张赔偿。在维权过程中，劳动者需要收集并保留相关证据，并注意法定时效。