若超过50平米办理小餐饮备案，而执法人员未依法履行职责，他们可能需要承担行政责任、民事责任甚至刑事责任，具体取决于其行为的性质和后果。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
行政处分：
- 如果执法人员明知商家面积超过50平米仍违规办理小餐饮备案，或者未按照法定程序进行审查，导致不符合条件的商家获得了备案，这可能构成行政不作为或乱作为。
- 根据《中华人民共和国公务员法》等相关规定，执法人员可能因此受到警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等行政处分。
行政赔偿：
- 如果因执法人员的违法行为给商家或第三方造成了损失，根据《中华人民共和国国家赔偿法》，受害人有权要求国家进行赔偿。
- 在这种情况下，执法人员所在的行政机关可能需要承担赔偿责任，而执法人员个人也可能因过错而承担相应的责任。
二、民事责任
- 虽然执法人员通常不直接承担民事责任，但如果他们的违法行为导致了商家的经济损失（如因违规备案而被处罚或停业整顿），商家可能通过法律途径追究相关责任人员的民事责任，尤其是在能够证明执法人员存在故意或重大过失的情况下。不过，这种情况相对较少见，且通常需要通过复杂的法律程序来认定。
三、刑事责任
滥用职权罪或玩忽职守罪：
- 如果执法人员的行为构成滥用职权或玩忽职守，且情节严重，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他们可能面临刑事指控。
- 滥用职权罪是指国家机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使侵吞公共财产、国家和人民遭受重大财产损失等行为。
- 玩忽职守罪是指国家机关工作人员严重不负责任，不履行或者不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。
其他相关犯罪：
- 如果执法人员的行为还涉及其他犯罪（如受贿、徇私舞弊等），他们也可能因此面临相应的刑事指控。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：虽然具体案例可能因地区和具体情况而异，但历史上不乏因执法人员违规操作而导致法律责任的案例。这些案例通常涉及执法人员未严格履行审查职责、违规发放许可证或备案等行为。
- 法律建议：
- 对于商家而言，应确保自身符合办理小餐饮备案的条件，并按照法定程序进行申请。
- 对于执法人员而言，应严格遵守法律法规和执法程序，确保备案工作的合法性和公正性。
- 如果发现执法人员存在违规行为，商家或第三方可以向相关监督部门举报，并寻求法律援助以维护自身权益。
如有任何关于侵权损害或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。