第三者所生的孩子，在法律上称为“非婚生子女”，他们确实享有与婚生子女同等的继承权。这一结论主要基于以下几点法律分析：

一、法律条款明确规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一法条明确规定了非婚生子女与婚生子女在法律上享有平等的地位，包括继承权。同时，《民法典》第一千一百二十七条也规定了遗产的继承顺序，其中“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，进一步确认了非婚生子女的继承权。

二、法定继承中的地位

在法定继承中，子女是第一顺序继承人。这意味着，当被继承人去世且没有留下有效遗嘱时，其遗产将由第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）共同继承。这里的“子女”自然涵盖了非婚生子女。因此，第三者所生的孩子有权作为第一顺序继承人参与遗产分配。

三、实际案例佐证

以实际案例为例，李伟与第三者杨云所生之子李航，在李伟去世后，就卷入了遗产争夺战中。法院最终判决李航对父亲李伟的遗产享有与婚生子女同等的继承权，这进一步证明了非婚生子女在法律上的继承地位。

四、特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况。如果被继承人订立了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中未给第三者的子女分配遗产，那么其不能依据法定继承来继承遗产。但即便如此，非婚生子女仍可凭借自身对被继承人财产所享有的合法权益主张相应份额，这通常需要通过法律途径来解决。

五、法律建议

1. 保留证据：对于非婚生子女而言，为了证明自己的身份和继承权，应当尽可能保留与生父母相关的证据，如出生证明、亲子关系鉴定报告等。
2. 协商解决：在遗产分配过程中，非婚生子女可以与其他法定继承人进行协商，寻求达成共识，以避免不必要的法律纠纷。
3. 法律途径：如果协商无果，非婚生子女可以通过法律途径来维护自己的继承权，如向法院提起诉讼等。

总结来看，第三者所生的孩子确实享有与婚生子女同等的继承权。这一结论不仅符合法律条款的规定，也得到了实际案例的佐证。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。