家里人因赌博被拘留并留下案底，公安政审能否通过需分情况讨论：

1. 政审的严格程度与岗位性质：

   • 公安政审的严格程度往往与所申请的岗位性质密切相关。对于一些对政治素质、道德品质要求极高的岗位，如警察、公务员中的某些敏感职位，政审会更为严格。在这些岗位的政审中，家庭成员的违法犯罪记录，尤其是涉及赌博等不良行为，很可能会成为影响政审结果的重要因素。
   • 相比之下，对于一些对政治素质要求不那么严格的岗位，政审的严格程度可能会相对较低。但这并不意味着家庭成员的违法犯罪记录可以完全被忽视，它仍然可能在一定程度上影响政审结果。

2. 案底的具体性质与情节：

   • 赌博行为的性质和情节也是影响政审结果的重要因素。如果赌博行为情节轻微，且已经接受了相应的法律处罚，那么在政审中可能不会被视为严重的政治问题。
   • 然而，如果赌博行为情节严重，如涉及大额赌资、组织赌博活动或多次赌博等，那么这很可能会被视为严重的违法犯罪行为，对政审结果产生不利影响。

3. 政审标准与具体执行：

   • 不同的地区和单位在政审时可能采用不同的标准和执行力度。有些地区或单位可能对家庭成员的违法犯罪记录持较为宽容的态度，而有些则可能非常严格。
   • 因此，即使家庭成员有赌博案底，也不能一概而论地认为政审一定无法通过。需要具体了解所申请岗位的政审标准以及当地或单位的执行力度。

4. 个人表现与改正态度：

   • 在政审过程中，个人的表现和改正态度也是非常重要的考量因素。如果家庭成员能够积极改正错误，表现出良好的道德品质和政治素质，那么这在一定程度上可以弥补其违法犯罪记录带来的负面影响。
   • 相反，如果家庭成员对过去的错误行为没有正确的认识，或者没有表现出改正的诚意和行动，那么这很可能会加剧政审的不利影响。

建议：

• 如果家庭成员有赌博案底，且您或家人正在申请对政治素质要求较高的岗位，建议提前了解所申请岗位的政审标准和要求，以便做好相应的准备。
• 同时，积极引导家庭成员改正错误，表现出良好的道德品质和政治素质，以增加政审通过的可能性。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。