在排除刑事案件可能性的情况下，警方通常不需要专门出公告来告知公众。这一结论主要基于以下几点法律分析和实践操作：

1. 公告的发布目的与条件：

   • 警方发布公告通常是为了公开征集线索、寻找犯罪嫌疑人、通报案件进展或提醒公众注意安全等。这些公告的发布往往与刑事案件的侦查、调查或预防工作紧密相关。
   • 在排除刑事案件可能性的情况下，即案件不涉及犯罪行为或已明确排除犯罪嫌疑，警方通常没有发布公告的法定或实际需要。

2. 法律程序与规定：

   • 根据我国相关法律法规，警方在处理案件时需遵循法定程序，包括立案、侦查、调查取证等。这些程序主要关注于案件本身的调查和处理，而非对外发布公告。
   • 除非法律明确规定或出于公共安全、社会秩序等考虑，警方通常不会主动发布与案件无关的公告。

3. 实践操作与惯例：

   • 在实际执法过程中，警方更注重于案件的调查和处理效率，以及保护当事人隐私和案件秘密。因此，在排除刑事案件可能性的情况下，警方通常不会通过发布公告来干扰或影响案件的处理。
   • 此外，警方也可能会考虑公告发布可能带来的社会影响，如引起不必要的恐慌或误解等。

4. 特殊情况下的公告发布：

   • 尽管在排除刑事案件可能性的情况下警方通常不需要发布公告，但也有一些特殊情况可能促使警方发布公告。例如，如果案件涉及公共安全、社会秩序或需要公众配合调查等，警方可能会根据实际情况发布相关公告。
   • 然而，这些特殊情况下的公告发布通常会有明确的法律依据和实际需要，并且会遵循严格的程序和规定。

法律建议：

• 如果您对警方是否发布公告有疑问或担忧，可以首先了解案件的具体情况和警方的处理进展。
• 如果您认为警方的处理方式存在不当或违法行为，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 在任何情况下，都应保持冷静和理性，避免因误解或情绪化而做出不当行为。

可能的法律后果：

• 如果警方在排除刑事案件可能性的情况下错误地发布了公告，可能会引发不必要的社会关注和误解，甚至可能对当事人的名誉和权益造成损害。在这种情况下，当事人有权要求警方撤销公告并承担相应的法律责任。

综上所述，在排除刑事案件可能性的情况下，警方通常不需要专门出公告来告知公众。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。