关于“老赖的女儿是否可以申请家庭经济困难”这一问题，我们需要从家庭经济困难学生的认定依据以及刚性支出困难家庭的认定办法两个维度来进行分析。

首先，从家庭经济困难学生的认定依据来看，主要关注的是学生家庭的经济状况，包括但不限于是否属于脱贫家庭、低保对象子女、特困人员子女等，以及家庭遭受重大自然灾害、突发意外事件，家庭收入和资产、负债状况等。这些认定依据并未直接提及“老赖”这一身份作为认定家庭经济困难的条件或限制。

其次，我们来看刚性支出困难家庭的认定办法。根据民政部印发的《刚性支出困难家庭认定办法》，刚性支出困难家庭的认定主要基于家庭收入、财产状况、刚性支出比例等条件，并未将“老赖”身份作为认定或排除的依据。该办法强调的是家庭的经济负担能力和刚性支出情况，而非家庭成员的个人信用状况。

综合以上分析，我们可以得出以下结论：

“老赖”这一身份本身并不直接决定其女儿是否可以申请家庭经济困难。申请家庭经济困难或刚性支出困难家庭认定，主要关注的是家庭的经济状况、负担能力和刚性支出情况。如果老赖的女儿所在家庭符合家庭经济困难学生或刚性支出困难家庭的认定条件，那么她是有资格申请相关救助或帮扶的。

建议：

1. 如果老赖的女儿认为自家符合家庭经济困难或刚性支出困难家庭的认定条件，可以主动向当地民政部门或学校相关部门咨询并申请认定。
2. 在申请过程中，应如实提供家庭经济状况的相关证明材料，配合开展家庭经济状况调查。
3. 如果申请被驳回或存在疑问，可以及时向相关部门咨询并了解具体原因，以便进一步采取措施。