针对您提出的问题，即爸爸去世后奶奶生病住院，姑姑他们不管也不承担费用的情况，以下是我的分析和建议：
一、法律责任分析
赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。在您爸爸去世后，姑姑作为奶奶的子女，仍然负有赡养奶奶的义务。
- 如果姑姑不履行赡养义务，奶奶有权要求姑姑支付赡养费。这包括医疗费用、生活费用等必要支出。
继承与赡养的关系：
- 继承与赡养是两个独立的法律关系。即使姑姑在爸爸去世后可能继承部分财产，这并不免除其赡养奶奶的义务。赡养义务是基于血缘关系和法律规定产生的，与继承无关。
二、解决途径
协商解决：
- 首先，您可以尝试与姑姑进行协商，说明奶奶的病情和需要承担的费用，争取达成共识，共同承担奶奶的医疗和生活费用。
社区或村委会调解：
- 如果协商无果，您可以向奶奶所在的社区或村委会寻求帮助，请求他们进行调解。社区或村委会可以组织双方进行沟通，寻求合理的解决方案。
法律诉讼：
- 如果调解仍然无法解决问题，奶奶有权向人民法院提起诉讼，要求姑姑履行赡养义务，支付赡养费。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，建议您收集相关证据，如奶奶的医疗费用单据、生活费用支出记录等，以证明姑姑未履行赡养义务的事实。
咨询专业律师：
- 虽然我作为胡少飞律师已经给出了上述分析，但在实际操作过程中，您可能还需要更具体的法律指导。因此，我建议您在必要时咨询专业律师，以便更好地维护奶奶的合法权益。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
关注奶奶的身体状况：
- 在处理法律问题的同时，不要忽视奶奶的身体状况。确保她得到及时的医疗照顾和生活照料，这是最重要的。
总结来说，姑姑作为奶奶的子女，在爸爸去世后仍然负有赡养奶奶的义务。如果姑姑不履行这一义务，奶奶有权通过协商、调解或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理过程中，建议您收集相关证据并咨询专业律师（当然，您现在就可以直接向我咨询），以确保奶奶的权益得到妥善保护。