关于交通事故后因没钱履行而被以拒执罪立案的问题，结论是：这确实有可能发生，但具体是否立案需根据实际情况判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：
一、拒执罪的基本构成
拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。在交通事故中，如果责任方被法院判决赔偿，但有能力履行却拒不履行，且情节严重（如隐藏、转移财产等），那么就可能构成拒执罪。
二、没钱履行是否构成拒执罪
有能力执行而拒不执行：这是拒执罪的核心要件。如果责任方确实没有财产可供执行，那么一般不构成拒执罪。但是，如果责任方有隐藏、转移财产等行为，以逃避执行，那么即使表面上看起来没钱，也可能被认定为有能力执行而拒不执行。
情节严重：除了有能力执行而拒不执行外，还需要情节严重才能构成拒执罪。情节严重通常包括：隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产；担保人或者被执行人隐藏、转移、故意毁损或者转让已向人民法院提供担保的财产；协助执行义务人接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助执行等。
三、立案的可能性与条件
立案的可能性：如果责任方确实存在有能力执行而拒不执行，且情节严重的行为，那么受害方或法院可以向公安机关报案，公安机关在审查后认为符合立案条件的，会予以立案。
立案的条件：除了上述的拒执罪构成要件外，立案还需要满足一定的程序条件，如报案材料的完整性、证据的充分性等。
四、建议与措施
积极履行判决：如果责任方确实有能力履行判决，那么应该积极履行，以避免被追究拒执罪的法律责任。
与受害方协商：如果责任方暂时没有能力履行全部判决，可以与受害方协商分期履行或者达成其他和解协议。
寻求法律援助：如果责任方对判决有异议或者认为自己的行为不构成拒执罪，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
配合执行工作：如果责任方已经被法院强制执行，那么应该积极配合执行工作，如实报告自己的财产状况，避免因为隐藏、转移财产等行为而被追究拒执罪的法律责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，是否构成拒执罪以及是否立案都需要根据实际情况进行判断。如果你或者你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。