自己生的孩子私下卖了，卖方和买方都会面临严重的法律后果。具体来说：
卖方
构成拐卖妇女、儿童罪：
- 卖方自愿买卖亲生婴儿的行为，构成拐卖妇女、儿童罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
加重处罚的情形：
- 如果存在拐卖集团首要分子、拐卖三人以上、奸淫被拐卖的妇女、诱骗或强迫被拐卖的妇女卖淫、以出卖为目的使用暴力或麻醉方法绑架妇女儿童、偷盗婴幼儿、造成被拐卖者或其亲属重伤死亡或其他严重后果、将妇女儿童卖往境外等八种情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。
买方
构成收买被拐卖的妇女、儿童罪：
- 买方收买被拐卖的婴儿，构成收买被拐卖的妇女、儿童罪。根据《刑法》规定，收买被拐卖的妇女、儿童的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
从轻或减轻处罚的情形：
- 如果买方对被买儿童没有虐待行为，不阻碍对其进行解救的，可以从轻处罚；按照被买妇女的意愿，不阻碍其返回原居住地的，可以从轻或者减轻处罚。
加重处罚的情形：
- 如果买方在收买被拐卖的儿童后，非法剥夺、限制其人身自由或者有伤害、侮辱等犯罪行为的，将依照有关非法拘禁罪、故意伤害罪、侮辱罪等的规定定罪处罚。
- 如果买方收买被拐卖的儿童后，又有出卖行为的，将依照拐卖妇女、儿童罪的规定定罪处罚。
法律建议：
- 买卖亲生婴儿是严重的犯罪行为，不仅会对被拐卖的婴儿造成无法弥补的伤害，还会破坏社会秩序和公序良俗。
- 如果你或你身边的人有涉及此类行为，建议立即向公安机关报案，让违法犯罪行为得到应有的惩处。
- 如果你有任何法律疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。