可以报警，但报警可能无法直接解决转账资金追回的问题，更有效的途径是通过民事诉讼来追回资金。以下是对此问题的详细分析：
一、报警的可行性及局限性
报警的可行性：
- 从法律程序的角度来看，您有权向公安机关报案，反映您丈夫与第三者之间的不正当经济往来。
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。
报警的局限性：
- 报警主要适用于刑事案件的侦查和打击，而您所描述的情况更多涉及民事纠纷，即您丈夫未经您同意擅自将夫妻共同财产赠与第三者。
- 公安机关在处理此类民事纠纷时，可能无法直接为您追回资金，而是会建议您通过民事诉讼途径解决。
二、通过民事诉讼追回资金的可行性及流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。
- 您丈夫未经您同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，侵犯了您的财产权益，您有权要求第三者返还。
诉讼流程：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如转账记录、聊天记录等，以证明您丈夫与第三者之间的不正当经济往来。
- 提起诉讼：然后，您可以向法院提起民事诉讼，要求第三者返还您丈夫擅自赠与的财产。
- 法院审理：法院在受理案件后，会进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。
- 执行判决：如果法院判决第三者返还财产，而第三者拒不履行，您可以向法院申请强制执行。
诉讼中的注意事项：
- 在诉讼过程中，您需要确保所提供的证据真实、合法、有效，以支持您的诉讼请求。
- 您可能需要聘请专业律师来代理诉讼，以确保您的权益得到充分保护。
三、其他建议
与丈夫沟通：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与丈夫进行沟通，了解他的想法和态度，并尝试通过协商解决问题。
保护个人隐私：
- 在处理此类问题时，您需要注意保护个人隐私，避免将家庭矛盾公开化，以免对您的生活造成不必要的困扰。
针对您的情况，建议您首先收集相关证据，然后向法院提起民事诉讼要求第三者返还财产。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。