装饰工程公司没有资质是不可以经营的。这一结论主要基于以下几点法律背景和考虑：
一、法律规定与资质要求
法律依据：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，承包建筑工程的单位必须持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。这一规定同样适用于装饰工程公司。
- 建设部《住宅室内装饰装修管理办法》也明确规定，承接住宅室内装饰装修工程的装饰装修企业，必须经建设行政主管部门资质审查，取得相应的建筑业企业资质证书。
资质的重要性：
- 资质审核是确保工程质量和安全的基础，它涵盖了人员素质、技术能力、设备配备等多个方面。
- 无资质的装饰工程公司可能缺乏必要的施工技术和安全管理能力，从而增加工程质量问题和安全事故的风险。
二、合同效力与法律责任
合同效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。因此，无资质的装饰工程公司签订的工程合同将被视为无效。
- 无效合同意味着装饰工程公司无法合法获得工程款项，且可能因违法行为承担法律责任。
法律责任：
- 民事责任：如果因无资质承揽工程造成损害（如工程质量问题导致的人身伤害或财产损失），装饰工程公司需承担民事赔偿责任。
- 行政责任：未取得资质证书承揽工程的装饰工程公司将被取缔，并可能面临罚款；有违法所得的，还将被没收。
- 刑事责任：在极端情况下，如涉嫌合同诈骗、重大责任事故等犯罪行为，相关责任人员将依法被追究刑事责任。
三、市场秩序与消费者权益保护
市场秩序：
- 要求装饰工程公司具备资质是维护建筑市场正常秩序的重要手段。无资质公司参与竞争可能扰乱市场价格体系，损害有资质企业的利益。
消费者权益保护：
- 无资质的装饰工程公司难以保证工程质量和售后服务，消费者可能面临维权困难、难以获得合理赔偿等问题。
- 选择具备资质的装饰工程公司有助于消费者通过正规渠道筛选可靠服务商，从而保障自身合法权益。
四、建议与总结
- 对业主的建议：在选择装饰工程公司时，务必核实其资质情况，确保工程的合法性和质量。避免选择无资质或资质不符的装饰工程公司，以免陷入法律纠纷和遭受损失。
- 对装饰工程公司的建议：在承揽工程前，务必确保取得相应的资质证书，以避免法律纠纷和损失。同时，应遵守相关法律法规，提升施工技术和管理水平，确保工程质量和安全。
综上所述，装饰工程公司没有资质是不可以经营的。这一规定不仅关乎工程质量和安全，也关系到市场秩序的维护和消费者权益的保护。因此，各方应严格遵守相关法律法规，共同促进建筑行业的健康发展。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询。