房子买在前夫名下，私下写的协议是否有效，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议有效的条件
双方具有相应的民事行为能力：即协议双方（您和前夫）均具备完全民事行为能力，能够清晰理解自己行为及后果，不存在因年龄、精神状况等原因导致的行为能力受限情况。
意思表示真实：协议必须是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等使合同可撤销或无效的情况。例如，若一方在签订协议时受到威胁或欺骗，导致并非出于真实意愿签订，则协议可能被认定为无效。
协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定：协议内容需符合法律法规的要求，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体和他人的合法权益。例如，若协议涉及违法建筑或恶意串通损害他人利益等情形，则协议可能被认定为无效。
协议内容明确具体：协议应明确约定房屋的基本信息（如地址、面积等）、交易价格、履行方式等关键条款，以确保协议的可执行性。
二、协议可能无效的情形
协议主体不适格：若一方在签订协议时无民事行为能力（如未成年人、精神病人等），则协议可能被认定为无效。
以虚假的意思表示签订协议：若一方在签订协议时并非出于真实意愿，而是出于其他目的（如逃避债务、转移财产等），则协议可能被认定为无效。
协议内容违反法律法规的强制性规定：若协议内容涉及违法建筑、恶意串通损害他人利益等情形，则协议可能被认定为无效。
三、协议效力的实际影响
对内效力：若协议符合上述有效条件，则在您和前夫之间具有法律约束力。双方应按照协议约定履行各自义务，否则可能承担违约责任。
对外效力：若协议涉及房产登记等事项，需按不动产登记规定办理手续。否则，协议对外效力可能受影响。例如，若您和前夫约定房屋归您所有，但未办理产权变更登记，则该房屋在法律上仍属于前夫所有。在产权纠纷时，可能需依具体情况判断协议对产权归属的证明力。
四、建议与风险提示
签订书面协议：为确保协议效力，建议您和前夫签订书面协议，并明确约定房屋的基本信息、交易价格、履行方式等关键条款。
办理产权变更登记：若协议涉及房产产权变更等事项，需及时办理产权变更登记手续，以确保协议对外效力。
咨询专业律师：在签订协议前，建议您咨询专业律师，以确保协议内容合法合规，并降低法律风险。
最后需要强调的是，私下写的协议是否有效，需根据具体情况进行判断。若您对此存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。