欠钱不还被起诉后，被告通常会在法院立案之日起五日内收到起诉状副本等通知，但具体收到时间会因送达方式的不同而有所差异。以下是详细分析：
一、常规送达方式下的通知时间
直接送达：法院工作人员会直接将起诉状副本等法律文书送交受送达人（即被告）。如果被告在场并签收，那么通知时间就是送达当天。若被告拒收，法院会采取留置送达的方式，即把法律文书留在被告的住所或办公场所，并记录拒收情况，此时通知时间也视为送达当天。
邮寄送达：如果被告的住所或办公场所距离法院较远，或者法院认为邮寄送达更为便捷，会选择通过邮局将起诉状副本等法律文书邮寄给被告。这种情况下，被告收到通知的时间会取决于邮寄的速度，通常在邮寄后的几天内。
电子送达：随着科技的发展，法院也逐渐采用电子送达的方式，即通过电子邮件、短信等方式将起诉状副本等法律文书的电子版发送给被告。这种方式下，被告收到通知的时间会非常快，几乎是在发送后的瞬间。
二、特殊送达方式下的通知时间
委托送达：如果被告的住所或办公场所不在法院所在地，法院可能会委托被告所在地的法院代为送达。这种情况下，通知时间会取决于委托法院的工作效率和送达方式。
公告送达：当直接送达、留置送达、邮寄送达、电子送达等方式均无法通知到被告时，法院会采取公告送达的方式。即法院会在法院公告栏或相关媒体上发布公告，说明起诉或上诉的要点，以及受送达人的答辩期限和逾期不答辩的法律后果。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。这种情况下，被告收到通知的时间会相对较长。
三、法律建议与注意事项
保持联系方式畅通：作为被告，应确保自己的联系方式（如电话、邮箱等）畅通无阻，以便法院能够及时联系到你并送达相关法律文书。
及时关注送达情况：如果长时间未收到法院的通知，可以主动联系法院或主审法官，了解案件的进展情况和送达情况。
积极准备应诉：一旦收到法院的通知，应认真阅读起诉状副本等法律文书，了解原告的诉讼请求和事实依据，并积极准备应诉材料，以便在庭审中维护自己的合法权益。
遵守诉讼程序：在诉讼过程中，应遵守法院的诉讼程序和规定，按时参加庭审、提交证据等，以免因自己的疏忽而影响案件的审理结果。
如果您在欠钱不还被起诉的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。