结论前置：在交通肇事罪案件中，如果您认为一审法院对肇事司机判处的三年有期徒刑量刑过轻，您完全有权在规定期限内向上一级人民法院提起上诉，以维护自己的合法权益。
上诉权利及主体
在交通肇事罪案件中，若一审判决的量刑被认为过轻，相关当事人均享有上诉的权利。具体来说：
被告人：作为直接受判决影响的个体，被告人对一审法院作出的交通肇事罪量刑判决不服时，有权提起上诉。这是法律赋予其对可能存在错误的一审判决寻求救济的基本诉讼权利。
自诉人及其法定代理人：在交通肇事罪存在自诉的情况下，自诉人及其法定代理人同样拥有上诉的权利，以维护自身的合法权益。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人：对于一审判决中附带民事诉讼部分以及与刑事部分相关联影响到民事赔偿等权益的情况，如果认为量刑过轻且影响了自身利益，也可以依法提出上诉。但需要注意的是，其上诉权可能主要限于附带民事诉讼部分或与附带民事诉讼有直接关联的刑事量刑问题。
上诉期限与程序
上诉期限：根据《刑事诉讼法》的相关规定，不服判决的上诉期限为十日（也有说法为十五日，具体应以最新法律法规为准），从接到判决书的第二日起算。您必须在这个法定期限内提起上诉，否则将丧失上诉权利。
上诉程序：上诉应当递交上诉状，并通过原审人民法院提出，同时按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。您也可以直接向第二审人民法院提出上诉。上诉状应明确上诉请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
二审法院的审理
二审法院会对上诉案件进行全面审查，包括但不限于事实认定、法律适用以及量刑是否适当等方面。审理过程中，您可以提交新的证据或申请开庭审理。二审法院根据审理情况，将依法作出维持原判、改判或者发回重审等处理结果。该判决或裁定为终审判决或裁定，具有最终的法律效力。
可能的法律后果
维持原判：如果二审法院认为一审判决事实清楚、证据确凿、适用法律正确、量刑适当，那么可能会维持原判。
改判：如果二审法院认为一审判决在事实认定、法律适用或量刑方面存在错误，那么可能会改判，包括加重或减轻刑罚。
发回重审：如果二审法院认为一审判决存在严重程序错误或事实不清、证据不足等问题，那么可能会发回重审。
建议与注意事项
及时上诉：务必在上诉期限内提起上诉，以免丧失上诉权利。
准备充分：在上诉过程中，应准备充分的证据材料和法律依据，以支持自己的上诉请求。
寻求专业帮助：虽然您可以自行提起上诉，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您寻求专业律师的帮助，以确保上诉的合法性和有效性。
保持冷静与理性：在上诉过程中，应保持冷静与理性，避免情绪化行为影响上诉结果。
附加说明：如果您在交通事故中遭受了损失，且认为一审判决未能充分体现您的损失或肇事司机的责任，您也可以在上诉过程中提出相关诉求。总之，您必须通过合法途径来争取更公正的判决结果，维护法律的公平正义和您的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。