商家侵权应承担的责任主要包括民事责任、行政责任和刑事责任，具体责任承担需依据侵权行为的性质、情节和后果等综合判定。以下是对这三种责任的详细阐述：
一、民事责任
停止侵权行为：商家一旦被认定为侵权，应立即停止售卖侵犯他人知识产权（如商标权、专利权、著作权等）的商品或服务，避免侵权影响进一步扩大。例如，若商家销售了假冒注册商标的商品，则需立即停止销售该商品。
赔偿损失：商家需赔偿被侵权人因侵权行为所遭受的实际损失。这包括因销量下降导致的利润减少、因侵权行为导致的商誉损害等。赔偿数额通常按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定；实际损失难以确定的，可以按照侵权人因侵权所获得的利益确定。例如，若商家因销售假冒商品导致权利人销量大幅下降，商家需赔偿权利人因此减少的利润。
消除影响、赔礼道歉：若商家的侵权行为对被侵权人的商誉或名誉造成了损害，商家还需承担消除影响、赔礼道歉等责任。这有助于恢复被侵权人的商誉或名誉。
二、行政责任
市场监督管理部门有权对侵权商家进行行政处罚，具体处罚措施包括：
罚款：根据侵权情节的严重程度，市场监督管理部门可以对商家处以罚款。罚款金额通常根据侵权行为的违法所得、侵权商品的货值金额等因素确定。例如，若商家销售侵权商品的违法所得较高，市场监督管理部门可以对其处以较高的罚款。
没收违法所得：市场监督管理部门有权没收商家通过侵权行为获得的收益。这有助于剥夺商家的非法利益，遏制侵权行为的发生。
没收、销毁侵权商品：市场监督管理部门可以责令商家立即停止销售侵权商品，并没收、销毁侵权商品以及主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具。这有助于防止侵权商品继续流入市场，损害消费者权益。
吊销营业执照：对于情节严重的侵权行为，市场监督管理部门还可以吊销商家的营业执照，使其无法继续经营。这是对商家侵权行为的严厉惩罚。
三、刑事责任
若商家的侵权行为情节恶劣、危害严重，构成犯罪，商家还需承担刑事责任。常见的与商家侵权相关的犯罪包括：
假冒注册商标罪：商家未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，构成假冒注册商标罪。商家可能会被判处有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
销售假冒注册商标的商品罪：商家销售明知是假冒注册商标的商品，销售金额数额较大的，构成销售假冒注册商标的商品罪。商家同样可能会被判处有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
其他相关犯罪：根据侵权行为的具体性质，商家还可能构成其他犯罪，如侵犯著作权罪、非法经营罪等。这些犯罪同样会导致商家承担刑事责任。
被侵权人可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式，要求侵权商家承担责任，以维护自身合法权益。若您遇到商家侵权的情况，建议及时收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。