未成年盗窃未被拘留，交三百块钱后不会有案底，且参军政审未通过可能与该事件无直接关联，但具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、关于案底的问题
案底的定义：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为而被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会永久保存在公安系统中，对个人的未来产生一定影响。
未成年盗窃未被拘留的情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚，且对于情节轻微、危害不大的犯罪行为，可以不予刑事处罚。
- 在您描述的情况中，未成年盗窃后未被拘留，且仅交纳了三百块钱，这很可能属于对轻微违法行为的行政处罚（如罚款），而非刑事处罚。
- 行政处罚不会留下案底，但可能会在公安系统中留下相关的违法记录。不过，这种记录与犯罪记录（案底）有本质区别，不会对个人未来的升学、就业等产生像犯罪记录那样的严重影响。
二、关于参军政审未通过的问题
政审的内容：
- 参军政审是对个人政治素质、道德品质、遵纪守法等方面的全面审查。其中，遵纪守法情况是政审的重要一环。
政审未通过的可能原因：
- 虽然未成年盗窃未被拘留且交纳罚款的行为可能不会留下案底，但政审时可能会考虑个人的整体遵纪守法情况。
- 如果政审部门认为该未成年人的行为反映出其道德品质或遵纪守法意识存在问题，可能会影响政审结果。
- 政审未通过并不一定直接与该盗窃事件有关，还可能涉及其他方面的因素，如家庭背景、社会关系等。
三、建议与措施
了解政审未通过的具体原因：
- 建议您或未成年人本人向政审部门了解未通过的具体原因，以便有针对性地采取措施。
加强遵纪守法教育：
- 无论政审未通过是否与该盗窃事件有关，都应加强对未成年人的遵纪守法教育，提高其法律意识和道德品质。
寻求法律帮助：
- 如果您对政审结果有异议或认为政审过程中存在不公正行为，可以寻求法律帮助，维护自身合法权益。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，我的分析只是基于您提供的信息和一般法律原则进行的。如果您或未成年人面临具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供更详细、更专业的法律建议。