结论前置：立案一个月且轻微伤鉴定已签但未抓人，这种情况在法律程序中是有可能出现的，并不一定代表不正常。以下从多个角度进行分析：
法律程序的时间性：
- 刑事案件的立案、侦查、抓捕等环节都需要遵循一定的法律程序和时间规定。立案后，公安机关需要进行一系列的侦查工作，包括收集证据、调查取证、询问嫌疑人等，这些工作都需要时间。
- 轻微伤案件虽然相对简单，但也需要确保所有证据都充分、确凿，以便在后续的法律程序中能够顺利推进。因此，一个月内未抓人并不一定意味着程序异常。
侦查工作的复杂性：
- 侦查工作往往涉及多个方面，包括现场勘查、证人询问、物证收集等。在某些情况下，可能需要更多的时间来收集和分析证据，以确保案件的准确性和公正性。
- 如果嫌疑人身份不明确或存在多个嫌疑人，侦查工作可能会更加复杂和耗时。
可能的法律策略：
- 公安机关在侦查过程中可能会采取一些策略性的延迟，例如为了不打草惊蛇而暂时不抓人，以便更深入地调查案件。
- 在某些情况下，公安机关可能会先进行一段时间的秘密侦查，收集足够的证据后再实施抓捕。
法律程序中的正常现象：
- 在刑事案件中，从立案到抓捕的时间长度因案件性质、复杂程度以及侦查工作的进展而异。因此，一个月内未抓人并不一定代表程序有问题或不正常。
- 如果案件涉及多个部门或需要跨地区协作，处理时间可能会更长。
法律建议：
- 如果您对案件的进展有疑问或担忧，可以主动与办案机关联系，了解案件的具体情况和进展。
- 同时，您也可以咨询专业律师，以便更好地了解您的法律权益和可能的法律后果。
可能的法律后果：
- 如果公安机关最终认定有犯罪事实发生且需要抓捕嫌疑人，那么他们会依法实施抓捕行动。
- 如果公安机关认为证据不足或案件不构成犯罪，他们可能会撤销案件或作出其他处理决定。
总之，立案一个月且轻微伤鉴定已签但未抓人，并不一定代表不正常。这可能是由于法律程序的时间性、侦查工作的复杂性、可能的法律策略以及法律程序中的正常现象所导致的。如果您对案件的进展有疑问或担忧，建议主动与办案机关联系或咨询专业律师。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。