父母一方有刑事犯罪记录，确实可能对子女当兵产生一定影响，但具体影响程度需视犯罪类型、政审标准及实际情况综合确定。以下是对此问题的详细分析：
一、政审环节的影响
一般犯罪类型：如果父母所犯的是一般类型的犯罪行为，如轻微的经济犯罪、交通肇事罪等，且已服刑完毕，那么在子女的征兵政审环节，通常不会直接导致政审不通过。但政审结论最终需由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。
严重犯罪类型：如果父母犯的是严重危害国家安全、恐怖活动犯罪等，或者有正在服刑、被侦查、起诉、审判的情况，那么子女的征兵政审可能会受到较大影响，甚至导致政审不通过。
特定组织成员：若家庭成员是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，考核结论同样为“不通过”。
二、不同军种和岗位的差异
普通兵征集：对于普通兵的征集，政审标准相对较为宽松，一般类型的犯罪行为通常不会直接影响子女的入伍。
政治条件兵征集：对于政治条件兵的征集，政审标准则更为严格。父母有刑事犯罪记录，尤其是严重犯罪记录，可能会使子女无法通过政审，从而无法参加政治条件兵的征集。
三、实际案例与政审标准的结合
案例分析：在实际操作中，政审组会综合考虑父母犯罪的具体情况、子女的个人表现以及当地征兵的实际需求。例如，如果父母犯罪情节较轻，对社会影响不大，且子女自身表现优秀，那么政审组可能会酌情考虑，允许子女通过政审。
政审标准：政审标准并非一成不变，而是会根据国家政策、社会形势以及征兵需求进行调整。因此，即使父母有刑事犯罪记录，子女也不应完全放弃参军入伍的希望，而是应积极了解当地征兵政策，做好充分准备。
四、法律背景与建议
法律背景：根据我国相关法律规定，政审主要考察应征青年的政治思想表现，同时也会考虑家庭成员的政治情况。但法律强调罪责自负原则，子女不应对父母的犯罪行为承担法律责任。
建议：
总结来说，父母一方有刑事犯罪记录对子女当兵的影响是多方面的，但并非绝对。子女在参军入伍前，应详细了解当地征兵政策，做好充分准备，并努力提升自己的综合素质。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。