试用期三个月内，公司可以辞退员工，但必须符合法定情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定辞退情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在试用期内，公司可以辞退员工，但必须基于以下法定情形之一：
员工不符合录用条件：公司需在招聘时明确录用条件，并在试用期内对员工进行考核。若员工被证明不符合录用条件，公司可以解除劳动合同。但公司需提供充分的证据，如录用标准、考核结果等，以证明员工确实不符合录用条件。
员工严重违反公司规章制度：若员工严重违反公司的规章制度，公司有权辞退。但公司的规章制度必须合法、合理，且经过法定程序制定和公示。
员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：若员工因严重失职或营私舞弊行为给公司造成重大损害，公司可以辞退。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正：若员工在试用期内同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出后拒不改正，公司可以辞退。
员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效：若员工通过欺诈、胁迫等手段使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效，公司可以辞退。
员工被依法追究刑事责任：若员工在试用期内被依法追究刑事责任，公司可以辞退。
二、违法辞退的后果
若公司无正当理由辞退试用期员工，属于违法解除劳动合同。员工可以要求继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，在试用期内违法辞退员工，公司通常需支付一个月工资作为赔偿金。
三、建议与注意事项
公司应明确录用条件并保留证据：公司在招聘时应明确录用条件，并在试用期内对员工进行考核。若决定辞退员工，应提供充分的证据证明员工不符合录用条件。
员工应了解自己的权益：员工在试用期内应了解自己的权益，包括但不限于工资、福利、工作时间等。若公司无正当理由辞退员工，员工可以要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。
双方应友好协商：在发生争议时，双方应友好协商，尝试通过和平方式解决问题。若协商不成，可以寻求法律途径解决。
举例说明：假设小张在一家公司处于三个月的试用期。在试用期满前，公司以小张不符合录用条件为由将其辞退。但公司并未明确录用标准，也未对小张进行考核。此时，小张可以认为公司随意辞退的行为属于违法解除劳动合同，并要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
总之，试用期三个月内公司可以辞退员工，但必须符合法定情形。若公司无正当理由辞退员工，将承担法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。