核心结论：一般情况下，家属不需要承担法律责任，但需根据具体情况判断是否存在过错或特殊情形。以下是具体分析：

1. 自杀行为的法律性质
   自杀本身是个人行为，法律上通常不追究自杀者的责任。若家属未参与、未教唆或未帮助自杀，则无需承担刑事责任或民事赔偿责任。例如，家属未提供自杀工具、未诱导自杀，仅因未及时阻止（如不知情或无法阻止），不构成法律过错。

2. 家属可能承担责任的特殊情形

   • 教唆或帮助自杀：若家属通过言语、行为诱导或协助自杀（如提供绳索、药物），可能构成“故意杀人罪”的共犯，需承担刑事责任。
     
   • 未履行监护义务：若自杀者为未成年人或无民事行为能力人，家属作为监护人未尽到监护职责（如长期放任不管），可能因疏忽大意承担民事赔偿责任。
     
   • 物业或管理方责任：若楼顶未设置安全防护措施（如未锁门、无警示标志），物业可能因管理疏忽承担部分责任，但与家属无关。

3. 家属的心理与道德责任
   法律上虽无强制责任，但家属可能因未及时发现或干预自杀行为而承受道德压力。建议家属关注心理健康，必要时寻求心理辅导或社区支持。

建议：若涉及具体案件（如怀疑他人教唆、物业失职等），可提供更多细节，我将进一步分析法律风险。如有疑问，欢迎直接向我咨询。