当有人当众辱骂你时，你完全有权报警。这是维护自身合法权益的有效途径，公安机关和法院将根据具体情况依法进行处理。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 第四十二条明确规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，属于违反治安管理的行为。具体处罚措施包括处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。此条款强调了“公然”这一情形，即当着众人或第三人的面，或利用可使不特定多人听到、看到的方式对他人进行侮辱。
《中华人民共和国刑法》：
- 第二百四十六条规定了侮辱罪，若辱骂行为达到情节严重的程度，可能构成刑事犯罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。此罪行原则上为告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施该行为的，被害人提供证据确有困难的，人民法院可要求公安机关提供协助。
《中华人民共和国民法典》：
- 第一千零二十四条保护公民的名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。受害人可据此向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
报警流程及注意事项
- 报警条件：当遭受公然侮辱或捏造事实诽谤，且个人尊严和名誉受损时，受害者有权报警。
- 报警流程：报警后，警方将依法介入调查。若辱骂行为构成违法，警方将根据情节轻重对行为人进行相应处罚。若行为构成犯罪，则可能进入刑事诉讼程序。
- 证据收集：在报警前，受害者应尽可能收集详细证据，如录音、视频、聊天记录或目击证人证言，以便公安机关迅速查明事实真相。这些证据在后续的法律程序中也将起到关键作用。
- 保持冷静：报警时及后续处理过程中，受害者应保持冷静和理智，避免与行为人发生进一步冲突。这有助于维护现场秩序，也有助于警方更准确地了解情况。
可能的法律后果
- 行政处罚：若辱骂行为未构成犯罪，但违反了治安管理规定，行为人可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
- 刑事处罚：若辱骂行为达到情节严重的程度，可能构成侮辱罪，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑事处罚。
- 民事赔偿：无论辱骂行为是否构成犯罪，受害者都有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
总结与建议：面对他人辱骂，你不仅有权报警，还可依据相关法律法规追究侵权人的法律责任。在报警前，请务必收集好相关证据，并保持冷静和理智。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。