多次将人推倒不一定构成故意伤害罪，是否构成犯罪需结合行为人的主观意图、行为严重性及造成的后果综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、构成故意伤害罪的情形
主观意图：
- 行为人需具有故意伤害他人的意图，即明知自己的行为会对他人身体造成伤害，而积极追求或放任这种结果发生。
- 若行为人只是出于疏忽、意外或一般的争执冲突而推人，且没有伤害的故意，则通常不构成故意伤害罪。
行为严重性：
- 推倒行为需导致他人身体受到实际伤害，如受伤、疼痛、残疾等后果。
- 伤害结果需达到一定程度，一般是轻伤及以上。若只是轻微擦伤等轻微伤情况，可能不构成故意伤害罪，而可能属于治安管理处罚的范畴。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
举例：若行为人多次故意推倒他人，导致他人肋骨骨折，经鉴定为轻伤，且行为人主观上具有伤害的故意，那么该行为可能构成故意伤害罪。
二、不构成故意伤害罪的情形
行为轻微：
- 若推倒行为比较轻微，未造成严重后果，如被推者仅轻微擦伤或未受伤，则通常不构成故意伤害罪。
无伤害故意：
- 若行为人主观上没有伤害的故意，只是出于疏忽、意外或一般的争执冲突而推人，则不构成故意伤害罪。
法律后果：
- 即使不构成故意伤害罪，若行为人的推倒行为造成他人损害，仍可能需承担民事赔偿责任。
- 在一些特定场合，如扰乱公共场所秩序等，行为人的推倒行为还可能触犯治安管理处罚法等相关法律法规。
举例：若行为人在正常活动中因意外导致他人摔倒受伤，且伤害后果较轻，同时行为人主观上没有伤害的故意，那么该行为通常不构成故意伤害罪。
三、特殊情形下的犯罪认定
过失致人重伤罪：
- 若行为人应当预见自己的行为可能导致他人重伤，但因疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，从而造成他人重伤的结果，可能构成过失致人重伤罪。
其他犯罪：
- 在一些特殊情况下，如推倒行为引发了对方重伤或死亡等严重后果，且行为人主观上具有过失，那么该行为可能构成过失致人死亡罪等其他犯罪。
建议：
- 若您或他人遭遇了类似情况，建议立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。