针对业主群内发布自家小孩损坏东西的情况，您可以按照以下步骤处理：
一、保持冷静，避免情绪化反应
首先，无论孩子损坏的是公共设施还是其他业主的财物，作为家长，都应保持冷静，避免在业主群内或当面情绪激动地指责孩子。情绪化的反应可能伤害孩子的自尊心，也不利于问题的妥善解决。
二、与孩子耐心沟通，了解原因
- 沟通方式：找一个安静、私密的环境，与孩子进行面对面的沟通。用温和、理解的语气询问孩子损坏东西的原因，是否是无意之举、出于好奇或是其他原因。
- 教育引导：在了解原因后，向孩子解释损坏他人财物的后果，包括需要承担的责任和可能面临的赔偿。同时，引导孩子树立正确的价值观，懂得爱护公共财物和他人的财物。
三、根据损坏情况，承担相应责任
- 评估损坏程度：首先，需要评估被损坏物品的价值和损坏程度。如果损坏的是公共设施，可能需要联系物业进行维修或更换；如果损坏的是其他业主的财物，则需要与业主协商赔偿事宜。
- 承担责任的方式：
- 赔偿：根据损坏物品的价值，与业主或物业协商赔偿金额。如果孩子年龄较小，家长作为监护人应承担赔偿责任。
- 弥补过错：除了赔偿外，还可以让孩子通过帮忙做家务、参与社区服务等方式来弥补过错，增强其责任感。
四、与物业或业主协商解决方案
- 联系物业：如果损坏的是公共设施，应及时联系物业，说明情况并协商维修或更换方案。物业可能会根据小区规定要求您承担一定的维修费用。
- 与业主协商：如果损坏的是其他业主的财物，应主动与业主联系，说明情况并表达歉意。协商赔偿金额和方式，尽量达成双方都能接受的解决方案。
五、预防类似事件再次发生
- 加强监管：作为家长，应加强对孩子的监管，避免其单独接触可能造成损坏的物品或环境。
- 教育引导：通过日常教育，引导孩子树立正确的行为准则和价值观，增强其责任感和自律性。
- 参与社区活动：鼓励孩子参与社区活动，增强其社会责任感和归属感，减少因好奇或无知而造成的损坏行为。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，作为家长，您有责任对孩子的行为进行监管，并在其造成损害时承担相应的赔偿责任。
- 在处理此类事件时，建议保持冷静、理性，通过沟通协商解决问题。避免在业主群内公开指责或争吵，以免激化矛盾。
可能面临的法律后果：
- 如果未能妥善处理此类事件，可能会面临其他业主的投诉或物业的追责。在极端情况下，如果损坏的财物价值较大且拒不赔偿，可能会面临法律诉讼和相应的赔偿责任。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。