业主被工人威胁及恐吓是违法的。这种行为不仅可能侵害到业主的人身权利，还会对业主的日常生活秩序造成干扰，甚至可能对业主的心理健康产生负面影响。以下从法律定性、可能面临的法律后果以及应对建议三个方面进行详细分析：

一、法律定性

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

• 写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
• 多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的。

工人对业主进行威胁及恐吓，如果达到了使业主产生恐惧心理或危及业主人身安全的程度，就可能构成上述法律条款中的违法行为。

二、可能面临的法律后果

1. 行政处罚：如果工人的威胁及恐吓行为被认定为违法，根据情节的轻重，可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的行政处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

2. 刑事责任：如果威胁及恐吓行为情节恶劣，如多次实施、造成严重后果等，可能会构成寻衅滋事罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可能会面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。

三、应对建议

1. 保留证据：业主在遭遇威胁及恐吓时，应尽可能保留相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便后续维权。

2. 及时报警：业主应立即向公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关会依法进行调查处理，保护业主的合法权益。

3. 寻求法律帮助：如果业主认为自己的权益受到了侵害，可以寻求专业律师的法律帮助。律师会根据具体情况提供法律意见和维权方案，帮助业主维护自己的合法权益。

总结来看，业主被工人威胁及恐吓是违法的，业主应保留证据、及时报警并寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如果业主在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。