结论：出门打工期间不上班而打游戏，若因此骚扰到邻居，可能构成违法行为，具体取决于骚扰行为的性质和后果。
分析：
噪音扰民：
- 若打游戏时产生的噪音超过了社会一般容忍标准，干扰了邻居的正常生活，这可能构成噪音扰民。根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定，任何单位和个人都有保护声环境的义务，并有权对造成环境噪声污染的单位和个人进行检举和控告。因此，如果噪音过大且持续，邻居有权向相关部门投诉，甚至可能通过法律途径要求停止侵害、赔偿损失。
侵犯邻居安宁权：
- 邻居享有在住宅内安静生活的权利，即安宁权。如果打游戏的行为（如大声喧哗、频繁敲击键盘等）严重干扰了邻居的安宁，可能构成对邻居安宁权的侵犯。在这种情况下，邻居有权要求停止侵害，并可能根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求侵权人承担相应的民事责任。
可能涉及的行政处罚：
- 如果噪音扰民行为严重，且经相关部门警告后仍不改正，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临罚款、拘留等行政处罚。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果打游戏骚扰邻居的行为演变成了更严重的暴力或威胁行为，可能构成犯罪，如寻衅滋事罪等，此时将面临刑事责任的追究。
建议：
- 尊重邻居权益：在享受个人娱乐的同时，应尊重邻居的权益，避免产生过大的噪音或进行其他可能干扰邻居的行为。
- 及时沟通解决：如果因打游戏等行为与邻居产生了矛盾，应及时与邻居沟通，寻求和解或协商解决方案。
- 遵守法律法规：无论身处何地，都应遵守当地的法律法规，避免因个人行为而触犯法律。
后续行动：
- 如果已经因打游戏骚扰邻居而收到了相关部门的警告或处罚，应立即停止相关行为，并积极与邻居沟通，寻求和解。
- 如果邻居已经提起了民事诉讼或行政投诉，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并准备相应的应诉材料。
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