邻居故意毁坏自己打的公路，该行为有可能构成寻衅滋事，但具体是否构成需结合行为情节、后果及主观意图等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、寻衅滋事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。具体到毁坏公路这一行为，若满足以下条件，则可能构成寻衅滋事罪：

1. 行为情节严重：毁坏公路的行为需达到一定的严重程度，如造成公路严重损坏、影响交通通行或造成其他严重后果。
2. 主观意图恶劣：行为人需具有故意挑衅、滋事的主观意图，而非出于合理的纠纷解决或正当权益维护。
3. 社会影响恶劣：行为需在公共场所或对不特定多数人造成影响，破坏社会秩序。

二、具体行为分析

1. 若邻居出于恶意或报复心理故意毁坏公路：

   • 此类行为往往具有挑衅和滋事的性质，若造成公路严重损坏或影响交通通行，且行为人主观上具有故意挑衅的意图，则可能构成寻衅滋事罪。

2. 若邻居因纠纷或误解而毁坏公路，但行为未造成严重后果：

   • 此类行为可能不构成寻衅滋事罪，但可能涉及民事侵权责任。行为人需承担修复公路、赔偿损失等民事责任。

3. 若邻居毁坏公路的行为涉及其他犯罪：

   • 如故意毁坏财物罪等，则需根据具体罪名进行定罪处罚。若毁坏公路的行为同时触犯多个罪名，可能面临数罪并罚的情况。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 若您认为邻居的行为构成寻衅滋事罪，建议立即收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明邻居的毁坏行为及其造成的后果。

2. 报警处理：

   • 向当地公安机关报案，由公安机关进行调查取证。若公安机关认为邻居的行为构成犯罪，将依法立案侦查并追究其刑事责任。

3. 民事赔偿：

   • 无论邻居的行为是否构成犯罪，您均有权要求其承担修复公路、赔偿损失等民事责任。可通过协商、调解或诉讼等方式解决民事赔偿问题。

四、可能的法律后果

1. 刑事责任：

   • 若邻居的行为构成寻衅滋事罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。

2. 民事责任：

   • 邻居需承担修复公路、赔偿损失等民事责任。若因毁坏公路导致您或其他方遭受其他损失，邻居也需承担相应的赔偿责任。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。