公职人员服刑11年6个月，首次减刑在服刑5年时进行，最多能减一年有期徒刑。具体分析如下：

一. 减刑的基本条件与幅度

• 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
• 减刑的间隔时间不能少于一年，且每次减刑的幅度通常不能超过一年有期徒刑。

二. 公职人员服刑与减刑的具体情况

• 公职人员因犯罪被判刑，其服刑与减刑同样受《中华人民共和国刑法》的约束。
• 在服刑5年时进行首次减刑，根据法律规定，最多能减一年有期徒刑。

三. 特殊情况的考虑

• 如果公职人员在服刑期间有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，减刑的幅度可能会适当增大，但仍需在法律规定的范围内进行。

综上所述，公职人员服刑11年6个月，在首次减刑时，最多能减一年有期徒刑。这一结论是基于《中华人民共和国刑法》的相关规定以及减刑的一般原则得出的。我建议您关注服刑人员的具体表现，以及监狱方面关于减刑的具体政策和程序，以便更准确地了解减刑的可能性与幅度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。