在承租人非法转租的情况下，出租人行使解除权的期限通常为知道或应当知道转租事实之日起六个月内。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定的解除权行使期限

根据《最高人民法院关于审理城镇房屋租赁合同纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，出租人在知道或者应当知道承租人转租的事实后，若在六个月内未提出异议，则其后续以承租人未经同意转租为由请求解除合同或认定转租合同无效的，人民法院将不予支持。这意味着，在没有合同特别约定的情况下，出租人自知晓转租事实之日起拥有六个月的“合理期限”来行使解除权。超过此期限，出租人的解除权即告消灭，不能再以该理由主张解除合同。

二、合同约定对解除权行使期限的影响

如果出租人与承租人在租赁合同中明确约定了出租人行使解除权的期限（例如，发现转租后30日内），那么双方应严格遵守这一约定。出租人需在该约定期限内行使解除权，否则将视为放弃该权利。这种情况下，合同约定的期限将优先于法律规定的六个月期限。

三、出租人行使解除权的法律后果

1. 合同解除：出租人行使解除权后，原租赁合同将终止，承租人将失去对租赁物的占有和使用权。
2. 返还租赁物：出租人可以依据物权请求权要求承租人返还租赁物。
3. 转租合同终止：由于原租赁合同的解除，承租人与次承租人之间的转租合同也将因其赖以存在的基础不复存在而不得不终止。
4. 赔偿损失：如果承租人的非法转租行为给出租人造成了损失，出租人还有权要求承租人赔偿损失。

四、建议与注意事项

1. 及时行使权利：出租人在发现承租人非法转租后，应及时行使解除权，避免超过法律规定的期限而丧失权利。
2. 保留证据：出租人在行使解除权前，应保留好相关证据，如转租合同、通知承租人的记录等，以备在诉讼或仲裁中使用。
3. 咨询专业律师：虽然我已经提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况可能有所不同。因此，在实际操作中，建议出租人咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。

综上所述，出租人在承租人非法转租的情况下行使解除权的期限通常为知道或应当知道转租事实之日起六个月内。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。