撞死人私了后，仍然存在追诉期。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉期的法律基础

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

在交通肇事致人死亡的案件中，如果构成交通肇事罪，其法定刑通常为三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。因此，根据犯罪情节的轻重，追诉期可能为五年、十年或十五年，甚至更长（在特定情况下，如逃逸致人死亡且情节特别恶劣，可能涉及无期徒刑或死刑的追诉期，但需报请最高人民检察院核准）。

二、私了对追诉期的影响

私了，即双方自行协商解决纠纷，并不影响追诉期的计算。追诉期是法律规定的对犯罪行为进行追诉的时间限制，它不受当事人之间是否私了、私了协议的内容或执行情况的影响。即使双方已经私了，如果后续发现新的证据或情况，表明犯罪行为应当受到追诉，那么仍然可以在追诉期内对犯罪行为进行追诉。

三、追诉期内的法律责任

在追诉期内，如果犯罪行为被发现并证实，犯罪嫌疑人将承担相应的法律责任。这包括刑事责任，如有期徒刑、拘役等，以及可能的民事责任，如赔偿受害人家属的经济损失等。私了协议可能在一定程度上影响民事赔偿的数额和方式，但不影响刑事责任的追究。

四、建议与注意事项

1. 及时报案：发生交通事故后，应立即报案并保护现场，以便交警部门及时调查取证。
2. 谨慎私了：虽然私了可以快速解决纠纷，但可能存在风险。如私了协议内容不合法、不公平或无法执行等。因此，在私了前应充分了解相关法律法规和后果。
3. 咨询专业律师：在涉及交通事故和刑事责任的案件中，建议咨询专业律师以获取法律意见和帮助。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。