轻伤一级在赔偿后，如果构成犯罪，仍然有可能被判刑，但积极赔偿并取得谅解可以作为量刑时的考虑因素，可能会对判决结果产生积极影响。以下是对此问题的详细分析：

一、构成犯罪与刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上结果即构成故意伤害罪。轻伤一级属于轻伤范畴内较严重的情况，只要符合故意伤害罪的构成要件，检察机关将依法提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这意味着，即使进行了赔偿，如果犯罪行为确实构成了故意伤害罪，犯罪嫌疑人仍然可能面临刑事处罚。

二、民事责任与刑事责任的区别

“赔钱”是民事赔偿责任的表现，旨在弥补被害人因犯罪行为所遭受的物质损失或精神损害。而“判刑”则是对犯罪行为人进行的刑事处罚，是对其犯罪行为的法律制裁。两者性质不同，各自有独立的适用条件和程序。赔偿不能免除刑事责任，但可以作为量刑时的一个考虑因素。

三、积极赔偿对量刑的影响

虽然赔偿不能免除刑事责任，但在司法实践中，积极赔偿被害人经济损失并取得谅解是一个重要的从轻处罚情节。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的一定比例（最高可达40%）。这意味着，如果犯罪嫌疑人积极赔偿并取得了被害人的谅解，法院在量刑时可能会酌情从轻处罚。

四、可能不被判刑的特殊情形

1. 情节显著轻微、危害不大：若案件情节显著轻微、危害不大，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，可不认为是犯罪。在此情况下，积极赔偿并达成和解可能使司法机关认定情节显著轻微，不按犯罪处理。
2. 适用相对不起诉：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。若犯罪嫌疑人积极赔偿并取得被害人谅解，有悔罪表现等，检察院可能作出相对不起诉决定，从而避免被判刑。

五、建议与提醒

1. 积极赔偿并争取谅解：犯罪嫌疑人在事发后应积极赔偿被害人损失，争取取得谅解，并主动配合司法机关的调查和处理，以争取更好的法律后果。
2. 遵守法律法规：提醒广大民众在日常生活中要遵守法律法规，尊重他人的生命和健康权利，避免发生不必要的冲突和伤害。

案例说明：

假设张三因琐事与李四发生争执，过程中张三将李四打成轻伤一级。事后，张三认识到自己的错误，积极赔偿了李四的医疗费、误工费等损失，并取得了李四的谅解。在此情况下，法院在量刑时可能会考虑张三的积极赔偿和谅解情节，酌情从轻处罚。但需要注意的是，即使张三进行了赔偿并取得了谅解，如果其犯罪行为确实构成了故意伤害罪，法院仍然可能判处其有期徒刑等刑罚，只是刑罚可能会相对较轻。

综上所述，轻伤一级在赔偿后是否会被判刑，取决于案件的具体情况、犯罪行为人的认罪态度、赔偿情况等多种因素。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。