值班律师会见时，其会见过程是不应被监听的。这一结论主要基于以下几点法律分析和考虑：

一、律师会见权的法律保障

1. 律师会见权的基本内容：

   • 律师会见权是犯罪嫌疑人、被告人在刑事诉讼过程中享有的一项重要权利，也是律师履行辩护职责的重要方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，辩护律师有权同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。

2. 律师会见权的保障措施：

   • 为了保障律师会见权的行使，法律明确规定了会见的时间和次数不受限制（除特殊情况外），且会见过程应当保密，不被监听。这是为了确保律师与犯罪嫌疑人、被告人之间的自由沟通，从而有效行使辩护权。

二、监听律师会见的违法性

1. 监听行为的违法性：

   • 监听律师会见过程违反了法律对律师会见权保密性的规定。监听行为可能侵犯犯罪嫌疑人、被告人的隐私权和律师的执业权利，干扰正常的诉讼程序。

2. 监听行为的法律后果：

   • 如果监听行为被证实，相关责任人员可能面临法律责任，包括但不限于行政处罚、纪律处分等。同时，监听行为获取的证据也可能因违法性而被排除在诉讼程序之外。

三、特殊情况下的例外

1. 涉及国家安全、恐怖活动等特殊案件：

   • 虽然一般情况下律师会见不应被监听，但在涉及国家安全、恐怖活动等特殊案件中，法律可能规定了更为严格的会见和通信限制。然而，这些限制应当由法律明确规定，并遵循严格的程序要求。

2. 法院或检察院的特别授权：

   • 在极少数情况下，如果法院或检察院认为有必要对律师会见进行监听，并获得了相应的法律授权，那么监听行为可能是合法的。但这种情况非常罕见，且必须严格遵循法律程序。

四、法律建议

1. 对于律师而言：

   • 在会见犯罪嫌疑人、被告人时，应确保会见环境的私密性，避免被非法监听。如果发现会见过程被监听，应及时向相关部门反映并维护自己的合法权益。

2. 对于犯罪嫌疑人、被告人而言：

   • 应了解自己的律师会见权，并在会见时积极与律师沟通。如果发现会见过程被非法监听或干扰，应及时向律师或相关部门反映。

总结来看，值班律师会见时，其会见过程是不应被监听的。这是法律对律师会见权保密性的基本要求，也是保障犯罪嫌疑人、被告人合法权益的重要措施。如果有任何关于律师会见权或其他刑事诉讼程序的问题，可以直接向我咨询。