针对非煤矿山存在重大隐患的处理问题，根据国家矿山安全监察局发布的《关于进一步强化非煤矿山重大事故隐患动态清零工作的通知》，以下为您提供详细、清晰且具有深度的解答：
一、非煤矿山企业自查自改常态化机制
落实责任与制度建设：
- 非煤矿山企业需逐级建立并落实从主要负责人到每个从业人员的重大事故隐患排查治理责任制，并对责任制落实情况进行考核。
- 加强对从业人员的教育培训，提升其发现重大事故隐患的能力。
- 健全重大事故隐患上报和建档监控制度，由主要负责人组织实施监控治理。
- 建立重大事故隐患内部报告奖励制度，形成从发现报告、治理消除到奖励推动的良性循环。
强化排查治理：
- 企业主要负责人应每月组织安全生产管理人员、专业技术人员等开展重大事故隐患排查治理，或委托第三方机构或专家进行。
- 对排查出的重大事故隐患建立台账，由企业主要负责人组织跟踪督办，确保责任人、措施、资金、期限和应急预案落实到位，逐一整改销号。
严格整改闭环：
- 企业应严格按照重大事故隐患治理方案进行整改，整改结束后由主要负责人签字确认整改验收报告。
- 在治理过程中，采取相应的安全防范措施，防止事故发生。若无法保证安全，应从危险区域内撤出作业人员并设置警戒标志，停产治理或停止使用不符合要求的设施设备。
细化统计分析与报告：
- 企业应每季度对本单位重大事故隐患排查治理情况进行统计分析并形成报告，内容涵盖隐患现状、产生原因、危害程度、整改方案及难易程度分析等，并按分级分类监管原则向属地非煤矿山安全监管部门报告。
二、非煤矿山重大事故隐患治理跟踪督办机制
开展监督检查：
- 地方各级非煤矿山安全监管部门应建立重大事故隐患排查治理监督检查制度，对企业排查治理情况进行监督检查。
- 国家矿山安全监察局省级局抽查检查发现的重大事故隐患，移送属地非煤矿山安全监管部门依法处理。
规范公示与跟踪督办：
- 监管部门将企业自查上报、监管执法查处、监察发现移交、群众举报查实的重大事故隐患纳入跟踪督办范围，实施挂牌督办。
- 被挂牌督办的企业需制作重大事故隐患警示牌并公示，标明隐患存在场所、主要内容、治理措施、目标任务、期限、资金和责任人等。
严格整改验收销号：
- 属地非煤矿山安全监管部门应建立完善重大事故隐患整改销号制度，明确流程、验收标准等，按照“谁监管、谁验收”的原则进行验收，确保闭环管理。
- 因存在重大事故隐患被责令停产停建的企业，经验收合格后方可复产复工；拒不执行整改指令的，依法实施行政处罚；整改后仍不具备法定安全生产条件的，依法提请关闭。
三、非煤矿山重大事故隐患调查处理机制
把握调查原则：
- 对反复发生或长期存在且具有现实危险性的重大事故隐患进行调查。
- 企业自查上报的，原则上由企业安全管理机构组织调查；其他的由属地非煤矿山安全监管部门组织调查，上级部门认为有必要的，可以提级调查。
严格调查处理：
- 调查应查明矿山基本情况、隐患产生经过和原因，认定责任方责任，明确整改措施，依法提出对责任单位和责任人的处理建议。
- 调查报告应在调查启动之日起20个工作日内提交，特殊情况下可延长10个工作日。
严肃责任追究：
- 调查报告经批准后，相关单位应依照法律、行政法规规定的权限和程序，对相关责任单位和责任人实施处理处罚和问责。
- 对未按要求完成整改的企业主要负责人进行约谈；对整改不及时、仍冒险作业的企业，依法责令停产整顿，并移送相关部门依法暂扣证照；对存在重大隐患且多次受到行政处罚的企业，提请有关地方人民政府予以关闭。
四、建立完善非煤矿山重大事故隐患数据库
地方各级非煤矿山安全监管部门应强化重大事故隐患调度统计，确保实现矿山企业自查上报、监管监察查处、群众举报查实的重大事故隐患全量汇总，建立完善本地区非煤矿山重大事故隐患数据库，实现分类统计、来源追踪、定期分析、整改情况动态更新、销号提醒等闭环管理，全力防范非煤矿山重特大事故。
综上所述，非煤矿山存在重大隐患时，企业应自查自改并建立常态化机制，监管部门应跟踪督办并建立调查处理机制，同时建立完善重大事故隐患数据库，以实现动态清零，全力防范重特大事故。