结论前置：

1. 交警在执行公务时，有权要求驾驶员处理违章，但必须遵循法定程序，不能强行要求处理。
2. 若交警行为违法或不当，驾驶员有权拒绝并寻求法律救济。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，交警作为交通管理部门的工作人员，在执行公务时，确实有权对交通违章行为进行查处，并要求驾驶员接受相应的处理。这是交警的法定职责，也是维护交通秩序、保障道路安全的重要手段。

然而，交警在要求驾驶员处理违章时，必须遵循法定的程序和规定。这包括出示执法证件、告知违章事实及处罚依据、听取驾驶员的陈述和申辩等。如果交警在执行过程中违反了这些程序或规定，比如强行要求驾驶员立即处理违章而不给予合理的解释或申辩机会，那么这种行为就可能是违法的。

从法律角度来看，驾驶员有权拒绝交警的非法要求。如果交警的行为超出了其法定职权范围，或者违反了法定程序，驾驶员可以拒绝接受处理，并有权向相关部门投诉或寻求法律救济。例如，驾驶员可以向交警的上级部门反映情况，或者通过行政复议、行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。

具体情形分析：

1. 交警合法要求处理违章：

   • 如果交警在执行公务时，遵循了法定程序，出示了执法证件，告知了违章事实及处罚依据，并给予了驾驶员合理的陈述和申辩机会，那么驾驶员应当配合交警的处理要求。

2. 交警非法要求处理违章：

   • 如果交警在执行过程中违反了法定程序或规定，比如强行要求驾驶员立即处理违章而不给予合理的解释或申辩机会，或者对驾驶员进行了不当的威胁、恐吓等，那么驾驶员有权拒绝这种非法要求，并可以向相关部门投诉或寻求法律救济。

法律建议：

• 如果驾驶员遇到交警非法要求处理违章的情况，应当保持冷静，不要与交警发生冲突。
• 驾驶员可以要求交警出示执法证件，并告知其违章事实及处罚依据。如果交警无法提供或解释不清，驾驶员有权拒绝处理。
• 驾驶员可以记录下交警的执法过程，包括时间、地点、交警的姓名和警号等信息，以便后续投诉或寻求法律救济时使用。
• 如果驾驶员认为自己的权益受到了侵害，可以向交警的上级部门反映情况，或者通过行政复议、行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果驾驶员拒绝交警的合法要求处理违章，可能会面临相应的法律处罚，如罚款、扣分等。
• 如果交警的行为违法或不当，且驾驶员能够提供充分的证据来证明自己的权益受到了侵害，那么驾驶员有可能通过法律途径获得相应的赔偿或救济。

总之，交警在执行公务时有权要求驾驶员处理违章，但必须遵循法定程序。如果交警的行为违法或不当，驾驶员有权拒绝并寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。