新设立的公司并非一定可以不设监事，这主要取决于公司的类型以及具体的法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般规定与例外情况
一般规定：
- 根据《公司法》的相关规定，有限责任公司通常需要设立监事会或至少一名监事，以监督公司的财务和董事、高级管理人员的行为，确保公司运营的合规性。
例外情况：
- 规模较小的公司：对于规模较小或股东人数较少的有限责任公司，法律可能允许不设立监事会，但通常仍需至少设立一名监事。不过，也存在特定情况下，如新《公司法》实施后，对于某些符合条件的小规模公司，可能允许不设立监事，但这并非普遍情况，需具体查看当地法规和政策。
- 特定类型公司：某些特定类型的公司，如一人有限责任公司，其监事设置可能有所不同。一人有限责任公司不设股东会，且股东行使股东会职权时作出决定应采用书面形式。在监事设置上，虽然法律未明确规定必须设立监事，但为保障公司运营的合规性，通常建议设立。
二、不设监事的法律后果与建议
法律后果：
- 如果公司未按照法律规定设立监事或监事会，可能会面临监管机构的处罚，包括但不限于罚款、警告等。
- 此外，缺乏有效的监督机制可能导致公司内部管理混乱，增加公司运营的风险。
建议：
- 设立监事：对于大多数有限责任公司而言，设立监事或监事会是保障公司合规运营的重要措施。监事可以监督公司的财务状况、董事和高级管理人员的行为，确保公司决策的合法性和合规性。
- 咨询专业律师：在设立公司或调整公司治理结构时，建议咨询专业律师以了解当地法规和政策的具体要求。律师可以根据公司的实际情况和需求，提供针对性的法律建议和解决方案。
三、实际操作中的注意事项
- 查看当地法规：不同地区的法规和政策可能有所不同，因此在设立公司或调整公司治理结构时，应仔细查看当地的相关法规和政策。
- 确保合规性：无论公司规模大小或类型如何，都应确保公司治理结构的合规性。这包括设立必要的监督机构、制定完善的内部管理制度等。
- 及时调整：随着公司的发展和外部环境的变化，公司治理结构可能需要适时调整。因此，公司应保持对法规和政策变化的关注，并及时调整公司治理结构以适应新的要求。
综上所述，新设立的公司是否可以不设监事取决于公司的类型以及具体的法律规定。在大多数情况下，有限责任公司需要设立监事或监事会以保障公司合规运营。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。