没立案的情况下，双方是可以签订和解协议的。以下从不同角度为您详细分析：

一、民事纠纷角度

若纠纷属于民事纠纷范畴，双方完全可以在未立案时签订和解协议。和解协议中应明确和解事项、双方的权利义务、履行方式以及履行期限等内容。例如，若涉及金钱给付，付款方务必保留好支付凭证，如转账记录、收据等，以此保障自身权益，也便于后续执行。通过签订和解协议，双方可以自主、灵活地解决纠纷，避免进入冗长的诉讼程序，节省时间和精力。

二、治安案件角度

若纠纷可能涉及治安案件，双方在和解后，可以一同向公安机关说明情况，请求不予立案。公安机关在审查后，若认为符合和解条件，如情节轻微、双方自愿和解且已达成和解协议等，可以不予处罚。这种情况下，和解协议不仅是对双方权利义务的约定，也是向公安机关表明双方已达成和解、无需进一步追究法律责任的重要依据。

三、刑事案件角度

若纠纷构成刑事案件，情况则相对复杂。对于轻微刑事案件，如故意伤害（轻伤）等，在侦查阶段，被害人可以向相关机关表示谅解，并提出不追究犯罪嫌疑人刑事责任的意见。然而，最终是否立案仍由司法机关决定。即便双方签订了和解协议，司法机关也会根据案件的具体情况，如犯罪性质、情节、社会危害程度等，依法作出是否立案的决定。对于严重犯罪案件，即便双方和解，司法机关也会依法进行处理，不会因和解而免除犯罪嫌疑人的刑事责任。

法律建议

1. 明确纠纷性质：在签订和解协议前，双方应明确纠纷的性质，是民事纠纷、治安案件还是刑事案件，以便采取相应的处理方式。
2. 签订书面协议：无论纠纷性质如何，双方都应签订书面和解协议，明确各自的权利义务，避免口头协议可能带来的纠纷。
3. 保留证据：若涉及金钱给付或其他需要证明的事项，双方应保留好相关证据，如支付凭证、聊天记录等，以备不时之需。
4. 咨询专业律师：在签订和解协议前，双方可以咨询专业律师，了解相关法律规定和可能面临的法律后果，确保和解协议的合法性和有效性。

若您在签订和解协议过程中遇到任何法律问题，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。