核心结论：若遇到刑事报案既不登记也不出具回执的情况，您可以通过以下途径维护自身权益：

1. 要求警方履行法定职责
   根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第166条，公安机关对报案、控告、举报或犯罪嫌疑人自首的案件，应当立即接受，并制作《受案登记表》及《受案回执》。若警方拒绝登记或出具回执，您有权要求其说明理由，并明确告知其不履行职责可能构成行政不作为。

2. 向上级公安机关或督察部门投诉
   若警方无正当理由拒绝处理，您可向其上级公安机关（如区分局、市局）或同级公安机关督察部门投诉，要求监督纠正。投诉时需提供报案时间、地点、涉及人员等基本信息，并保留沟通记录（如录音、书面材料）。

3. 向检察机关申请立案监督
   根据《刑事诉讼法》第113条，若公安机关未依法立案，您可向同级人民检察院申请立案监督。检察机关将审查案件是否符合立案条件，并要求公安机关说明理由。若理由不成立，检察机关可通知公安机关立案。

4. 通过行政复议或行政诉讼维权
   若警方行为构成行政不作为，您可向其上级机关申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求确认警方行为违法并责令履行职责。此途径需准备报案证据（如证人证言、现场照片等）及沟通记录。

关键提醒：

• 报案时尽量以书面形式提交材料，并要求警方签收；
  
• 保留报案凭证（如录音、短信、邮件等），证明已履行报案义务；
  
• 若涉及紧急情况（如正在实施的犯罪），可拨打110并要求出警记录。
  

法律依据：

• 《公安机关办理刑事案件程序规定》第166-168条
  
• 《刑事诉讼法》第110-113条
  
• 《人民检察院刑事诉讼规则》第557-563条
  

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