乡长购买外村宅基地通常是不合法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、宅基地的性质与流转限制

宅基地是农村集体所有的土地，村民对宅基地仅享有使用权，而不具备所有权。这种使用权具有严格的身份属性和地域限制，原则上只能在本集体经济组织成员之间流转。因此，外村人员（包括乡长）在不具备本村集体经济组织成员身份的情况下，购买本村宅基地的行为通常不符合宅基地管理规定。

二、法律规定的明确限制

1. 国务院办公厅的通知：明确规定农村住宅用地只能分配给本村村民，城镇居民不得到农村购买宅基地、农民住宅或“小产权房”。这一规定同样适用于外村村民，包括乡长。
2. 《土地管理法》的相关规定：虽然《土地管理法》没有直接规定外村村民不能购买本村宅基地，但从其有关条款可以分析得出，农村宅基地是用于本集体经济组织村民的。如果把住房卖给了外村村民，那就等于把原本属于本村村民集体所有的宅基地也一起卖掉了，这侵占了本村村民集体的利益。

三、特殊情况下的合法性探讨

尽管存在上述限制，但在某些特殊情况下，外村村民（包括乡长）购买本村宅基地的行为有可能被视为合法。这通常需要满足以下条件：

1. 房屋及宅基地的合法转移：如果乡长通过合法的继承等方式取得了本村房屋，并且一直保持房屋及宅基地使用的连续性和合理性，那么在这种情况下的买卖可能会被认可其合法性。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
2. 经过批准且符合规定：如果买卖行为经过了本村集体经济组织同意，并获得了当地政府相关部门的审批，办理了合法的宅基地变更手续，那么这种交易也有可能被视为合法有效。然而，这种情况在现实中同样较为少见，且需要严格履行一系列复杂的审批和变更手续。

四、法律风险与建议

1. 法律风险：由于外村村民购买本村宅基地存在较大的法律风险，因此在进行此类交易前务必咨询专业律师，以避免可能出现的法律纠纷。私自买卖农村宅基地是违法的，因为农民只有使用权而没有完全的处分权。任何未经批准的宅基地转让行为都可能面临法律制裁。
2. 建议：对于乡长而言，如果确实需要在农村地区拥有住房，建议通过合法的途径申请宅基地或购买符合规定的商品房。同时，也可以考虑与本村村民合作建房等方式来满足居住需求，但这些方式同样需要遵守相关法律法规和程序要求。

总结来看，乡长购买外村宅基地在大多数情况下是不合法的。如果确实有这方面的需求，建议先详细了解相关法律法规和政策规定，并在必要时寻求专业律师的法律意见和帮助。如果有任何法律问题，也可以直接向我咨询。