核心结论：租房时房东不提供身份证，可通过协商、要求补充材料、解除合同或投诉举报等方式解决，具体如下：

1. 与房东协商，要求提供身份证复印件或信息
   根据《商品房屋租赁管理办法》第十四条，房屋租赁合同订立后三十日内，租赁双方应持相关材料到房地产主管部门办理备案。虽然法律未明确要求房东必须向租客提供身份证原件，但房东有义务在合同中或备案时提供真实身份信息。
   你可以先与房东友好沟通，说明身份证是确认房东身份、保障合同合法性的必要材料，要求其提供身份证复印件（可注明“仅用于租房合同备案使用”），或通过其他方式（如拍照）留存信息。若房东拒绝，可明确告知其可能承担的法律风险。

2. 要求房东提供其他身份证明材料
   若房东因隐私顾虑不愿提供身份证，可协商提供其他能证明身份的材料，例如：

   • 户口本（需包含房东信息页）；
     
   • 驾驶证（需与合同签署人一致）；
     
   • 护照（适用于外籍房东）；
     
   • 公安机关出具的“身份证明”文件（如房东曾丢失身份证，可要求其提供补办证明）。
     这些材料同样能证明房东身份，降低合同风险。

3. 在合同中明确房东身份信息及违约责任
   若房东坚持不提供身份证，可在租房合同中增加条款，例如：

   • “出租方承诺提供的身份信息真实有效，若因信息不实导致合同无效或租客损失，出租方需承担全部赔偿责任”；
     
   • “若出租方未在合同签署后3日内提供有效身份证明，租客有权解除合同并要求退还押金及预付租金”。
     通过合同条款约束房东行为，为后续维权提供依据。

4. 解除合同并要求赔偿（若房东故意隐瞒身份）
   如果房东拒绝提供任何身份证明，且你怀疑其可能不是房屋产权人（例如通过产权证核对发现不一致），或房东存在其他欺诈行为（如虚构房屋信息），你有权根据《民法典》第五百六十三条解除合同，并要求房东退还已支付的费用，甚至赔偿损失（如因合同无效导致的搬家费、临时住宿费等）。

5. 向相关部门投诉或举报
   若房东的行为涉嫌违法（例如冒用他人身份出租房屋），可向当地公安机关报案，或向房地产主管部门（如房管局）投诉。根据《商品房屋租赁管理办法》第二十二条，房地产主管部门有权对未按规定提供材料的出租方进行处罚。

温馨提示：签订租房合同前，务必核实房东身份与房屋产权信息（可通过要求房东提供房产证原件或复印件核对），避免因身份不明导致合同无效或权益受损。若房东仍拒绝配合，建议谨慎签约，必要时可更换房源。