协商解除劳动合同协议书可以带回家签字，但需与用人单位友好协商并确保充分理解合同内容。
首先，从法律角度来看，我国《劳动合同法》等相关法律法规并未明确禁止劳动者将协商解除劳动合同协议书带回家考虑后再签订。劳动合同的签订应遵循平等自愿、协商一致的原则，这意味着劳动者有权在充分了解和思考合同内容后做出决定。将协议书带回家签字，实际上是为劳动者提供了一个更加宽松和私密的环境来仔细审查合同条款，从而确保自身权益得到充分保障。
然而，在实际操作中，我们还需要考虑用人单位的态度和流程规范。一些用人单位可能出于管理效率、流程规范等考虑，希望劳动者能够当场签订协议书。但这并不意味着劳动者必须放弃自己的权利。如果劳动者希望将协议书带回家仔细研究，应与用人单位进行友好协商，说明自己需要时间仔细审查合同条款的原因，并就协议书带回家的期限、归还方式等具体事宜达成一致意见。
在协商过程中，劳动者还需要注意以下几点：
仔细阅读条款：拿到协商解除劳动合同协议书后，劳动者应仔细阅读每一条款，确保自己完全理解其中的含义。对于不清楚或疑惑的地方，应及时向用人单位或相关人力资源部门询问，以获得必要的解释和说明。
慎重对待签署：签署协商解除劳动合同协议书是一件严肃的事情，劳动者应慎重对待。在签署之前，应确保自己对协议的每一项条款都感到满意，并且确信它能够保障自己的权益。如果仍有疑虑或不满，应继续与用人单位沟通协商，直至达成共识。
综上所述，协商解除劳动合同协议书可以带回家签字，但前提是与用人单位进行友好协商，并确保自己对合同条款有充分了解和理解后再做决定。这样既能尊重劳动者的权益，也能避免不必要的误解和纠纷。