公司出具的解除劳动关系协议书，劳动者有权选择不签。以下是对此问题的详细分析：
法律背景与原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。这意味着，无论是用人单位还是劳动者，都无权单方面强制解除劳动合同，除非符合法律规定的特定情形。因此，当公司出具解除劳动关系协议书时，劳动者有权根据自己的意愿和实际情况，选择是否签署该协议。
不签署协议的可能情况与后果
公司违法解除：
- 如果公司解除劳动合同的行为违反了法律法规的规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者有权拒绝签署解除协议，并可以要求公司继续履行劳动合同或支付相应的赔偿。
- 在此情况下，劳动者还可以向劳动仲裁机构或法院提起劳动仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
协商不一致：
- 如果劳动者认为公司提出的解除条件不合理或存在争议，可以拒绝签署解除协议，并与公司进行进一步的协商。
- 协商过程中，劳动者可以提出自己的合理诉求和依据，争取达成双方都能接受的解除条件。
劳动者不愿解除：
- 如果劳动者本身并不愿意解除劳动合同，那么公司出具的解除协议自然无法得到劳动者的签署。
- 在此情况下，公司若强行解除劳动合同，将可能面临法律责任和赔偿。
法律建议
仔细审查协议内容：
- 在决定是否签署解除劳动关系协议书之前，劳动者应仔细审查协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果对协议内容存在疑问或不满，应及时与公司沟通并寻求法律意见。
保留相关证据：
- 无论是否签署解除协议，劳动者都应保留与劳动关系相关的所有证据（如劳动合同、工资单、工作记录等）。
- 这些证据在后续可能发生的劳动仲裁或诉讼中，将起到至关重要的作用。
寻求法律帮助：
- 如果劳动者在解除劳动关系过程中遇到法律问题或纠纷，应及时向专业律师咨询并寻求法律帮助。
- 作为专业律师，我可以为劳动者提供全面的法律咨询和代理服务，确保劳动者的合法权益得到充分维护。
总结来说，公司出具的解除劳动关系协议书并非必须签署，劳动者有权根据自己的意愿和实际情况做出选择。在决定是否签署之前，劳动者应仔细审查协议内容、保留相关证据，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。