当自留山的树木被人伤害时，责任应由破坏者承担。针对这一问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、责任主体与性质
破坏者责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果自留山的树木被人故意或过失伤害，破坏者应当承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括树木的直接损失（如市场价值）以及因树木被破坏而导致的其他间接损失（如修复费用、因树木破坏导致的收益损失等）。
责任性质：
- 这种责任属于侵权责任，即破坏者因违反法律规定或合同约定，侵害了自留山所有者的合法权益，而应当承担的法律后果。
二、解决途径
协商解决：
- 首先，可以尝试与破坏者进行直接的沟通协商。在沟通时，要明确指出对方的破坏行为对自留山造成的不良影响，要求其立即停止这种破坏行为，并针对已经造成的损害提出合理的赔偿要求。
- 协商达成一致后，为了避免后续可能出现的纠纷，最好签订一份书面协议。在协议中，要详细明确双方的权利和义务，比如规定对方赔偿的具体金额、支付方式以及完成赔偿的时间节点等。
请求调解：
- 如果协商无果，可以向当地的村委会或者人民调解委员会等相关组织申请调解。这些组织作为第三方，能够比较客观公正地介入协调解决纠纷。
- 他们会根据实际情况，听取双方的意见和诉求，尽力促成双方达成一个都能接受的解决方案。
报警处理：
- 如果破坏行为情节严重，比如涉及非法采矿、滥伐林木等违法行为，就应当及时向公安机关报案。公安机关会依据相关法律法规对这种行为进行查处，以维护当事人的合法权益。
提起诉讼：
- 若协商、调解都无法解决问题，那么可以向人民法院提起民事诉讼。要求破坏方承担停止侵害、排除妨碍、恢复原状、赔偿损失等民事责任。
- 在此过程中，一定要注意收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于维护自身权益至关重要。
三、注意事项
证据收集：
- 在整个维权过程中，证据的收集是关键。要尽可能多地收集与破坏行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于证明破坏行为的存在以及损失的程度。
法律程序：
- 在维权过程中，要遵循法定程序。无论是协商、调解还是诉讼，都要按照法律规定的步骤和要求进行。避免因程序不当而导致维权失败。
专业咨询：
- 如果在维权过程中遇到困难或疑问，可以及时向我这样的专业律师咨询。我会根据具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
针对您的情况，我建议您首先尝试与破坏者进行协商解决。如果协商无果，可以考虑向村委会或人民调解委员会申请调解。如果破坏行为严重涉及违法，应及时报警。最后，如果所有途径都无法解决问题，可以向人民法院提起民事诉讼。在整个过程中，一定要注意收集相关证据并遵循法定程序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。