结论：商人因行贿被监委留置后，即使家属配合退钱，也不一定能被放出来。能否解除留置或获得从轻处理，需结合案件具体情况综合判断。
一、留置的性质与期限
留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或犯罪的公职人员、相关人员采取的限制人身自由的强制措施，留置期限一般为三个月，特殊情况下可延长一次，总计不超过六个月。这意味着，留置本身有明确的法定时限，但能否在期限内解除留置，取决于案件调查进展和当事人的配合程度。
二、退赃对案件的影响
监委通知家属配合退钱，通常涉及两种情形：
- 退还违法所得：若商人通过行贿获取了非法利益（如项目中标、政策倾斜等），监委可能要求退还这部分利益。退赃行为表明当事人愿意承担责任，可能对量刑或责任认定产生积极影响。
- 退还受贿金额：若商人行贿的款项已被受贿人收受，原则上退赃的主体应为受贿人。但若商人因行贿获得利益后，主动退还部分款项，也可能被视为配合调查的表现。
关键点：退赃是配合调查的重要方式，但不能直接决定是否解除留置。监委将根据案件证据、违法情节严重性、当事人态度等因素综合判断。
三、能否解除留置的核心因素
行贿情节的轻重：
- 若行贿金额较小、未谋取不正当利益，且当事人如实交代问题，监委可能在留置期满后解除留置，不移送检察院。
- 若行贿金额较大（如数十万甚至百万）、涉及重大项目或谋取职务调整，或存在多次行贿、向多人行贿等情节，则可能被认定为“情节严重”，移送检察院审查起诉。
配合调查的态度：
- 主动交代问题、退还违法所得、提供关键证据，可能争取从宽处理。
- 拒不交代、串供、毁灭证据，可能加重处罚。
是否存在从重处罚情节：
- 根据《刑法》及相关司法解释，若存在“向多人行贿”“在国家重点工程中行贿”“为谋取职务提拔行贿”等情形，可能被从重处罚。
四、退赃的注意事项
明确退赃范围：
- 家属需与监委沟通，确认退赃的具体金额和性质（是违法所得还是受贿金额）。
- 避免盲目退赃，尤其是涉及金额争议时，需确保退赃金额合理，防止“退多了拿不回来”。
分阶段退赃：
- 不必一次性退清所有款项，可保留部分资金作为后续谈判的筹码。
- 即使留置期间未退赃，案件移送检察院后，退赃仍可能影响量刑。
避免极端行为：
- 不要为了退赃而卖房、借高利贷，否则即使当事人被释放，家庭也可能陷入经济困境。
五、后续法律程序
留置期满后的处理：
- 解除留置，不追究刑事责任（适用于情节轻微、未谋取不正当利益的情况）。
- 移送检察院审查起诉（适用于构成行贿罪的情况）。
检察院阶段的处理：
- 若检察院认为情节轻微，可能作出不起诉决定。
- 若提起公诉，法院将根据行贿金额、情节、退赃情况等量刑。根据《刑法》第三百九十条，行贿罪一般处五年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑。
六、建议
积极配合调查：
- 当事人应如实交代问题，避免对抗调查。
- 家属可委托律师介入，但需注意：留置期间律师无法会见当事人，但可与监委沟通案情、提交法律意见。
理性退赃：
- 在律师指导下退赃，确保退赃金额合法、合理。
- 保留退赃凭证，避免后续纠纷。
关注案件进展：
- 留置期满前，监委将通知家属处理结果（解除留置或移送检察院）。
- 若移送检察院，需及时委托律师介入辩护。
总结：商人因行贿被留置后，退赃是配合调查的重要方式，但能否解除留置或获得从轻处理，需结合行贿情节、配合态度、是否存在从重处罚情节等因素综合判断。建议家属理性应对，在律师指导下处理退赃事宜，并关注案件后续进展。如有进一步疑问，可直接向我咨询。