结论：商人被纪委留置且认罪态度良好的情况下，其家属电话是否会被监听，不能一概而论，需结合具体案情和法律规定来综合判断。
分析角度一：纪委留置的性质与目的
纪委留置是纪检监察机关在调查涉嫌严重违纪违法案件时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避调查、串供或毁灭证据等。在留置期间，纪检监察机关会依法对被调查人进行讯问、调查取证等工作。
分析角度二：监听电话的法律依据与条件
监听电话属于技术侦查措施的一种，其使用必须严格遵循法律规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，技术侦查措施通常适用于严重危害国家安全的犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪案件。在采取技术侦查措施时，必须经过严格的批准程序，并确保措施的必要性和合法性。
分析角度三：家属电话被监听的可能性
若案件涉及严重违纪违法且符合技术侦查条件：
- 在这种情况下，如果纪检监察机关认为监听家属电话对于查明案件事实、收集证据具有必要性，且经过严格的批准程序，那么家属电话有可能被监听。但这种情况相对较少，因为监听电话涉及公民的隐私权，必须谨慎使用。
若案件不涉及严重违纪违法或不符合技术侦查条件：
- 在这种情况下，纪检监察机关通常不会采取监听家属电话的措施。因为监听电话需要严格的法律程序和批准，且必须确保措施的必要性和合法性。如果案件不涉及严重违纪违法或不符合技术侦查条件，那么监听家属电话就缺乏法律依据和必要性。
认罪态度良好的影响：
- 被调查人认罪态度良好，通常意味着其愿意配合调查工作，如实交代自己的违纪违法事实。这有助于纪检监察机关更快地查明案件事实，收集证据。然而，认罪态度良好并不直接决定家属电话是否会被监听。监听电话的决定仍然取决于案件的性质、严重程度以及是否符合技术侦查的条件。
法律建议：
- 如果您作为家属担心电话被监听，可以保持谨慎，避免在电话中讨论与案件相关的敏感信息。
- 同时，您可以积极与被调查人沟通，鼓励其如实交代违纪违法事实，配合调查工作，以争取从轻处理。
- 如果您对案件处理过程或结果有疑问或不满，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
可能后果：
- 如果家属电话被非法监听，且监听行为侵犯了公民的隐私权等合法权益，那么相关责任人员可能会面临法律责任。
- 同时，非法监听获取的证据也可能因违反法定程序而被排除，不影响案件的公正处理。
总之，商人被纪委留置且认罪态度良好的情况下，其家属电话是否会被监听需结合具体案情和法律规定来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。