教师校外打人，学校通常不承担直接责任，但需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、学校无责任的情形
事件与学校管理活动无关：
- 如果教师是在非工作时间、非学校组织活动的情况下，在校外自行实施了打人行为，且该行为与学校的教育教学活动、管理职责没有直接关联，学校通常不承担责任。例如，教师在周末因个人矛盾在校外街道上发生打斗，这种情况完全脱离了学校的管理范围。
学校已尽到管理职责：
- 学校对教师的管理主要限于校内工作期间。如果学校已经通过合理的规章制度和管理措施，尽到了对教师的管理责任，那么对于教师在校外的个人行为，学校可能无需担责。
二、学校可能承担责任的情形（虽不常见，但需考虑）
学校组织的校外活动中教师行为：
- 这种情况较为特殊，如果教师在学校组织的校外活动期间（如校外培训、会议等）实施了打人行为，且该行为与活动组织、管理有关，学校可能因管理不善而承担一定责任。但这种情况较为罕见，且需具体分析。
学校存在管理疏忽导致教师行为失控：
- 理论上，如果学校对教师的管理存在严重疏忽，如未对教师进行必要的职业道德教育、未及时发现并纠正教师的暴力倾向等，导致教师在校外发生打人行为，学校可能会被认定存在一定过错。但在实际操作中，这种责任认定较为困难，需要充分的证据支持。
三、法律背景与建议
法律背景：
- 根据相关法律法规，学校对教师的管理责任主要限于校内工作期间。对于教师在校外的个人行为，除非能证明学校存在明显过错且该过错与教师行为有直接因果关系，否则学校通常不承担责任。
建议：
- 对于被打者而言，如果认为学校存在过错并希望追究其责任，应收集充分证据证明学校的管理疏忽与教师行为之间的因果关系。
- 对于学校而言，应加强对教师的职业道德教育和管理，避免类似事件的发生。同时，在事件发生后，应积极配合相关部门进行调查和处理。
总结来看，教师校外打人，学校通常不承担直接责任。但具体责任认定需根据事件是否与学校管理活动有关、学校是否已尽到管理职责等因素进行综合判断。如有进一步疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。